1.2.1（2）任意角的三角函数

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1、1.2.1任意角的三角函数三角函数线1.设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），角α的三角函数是怎样定义的？2.三角函数在各象限的函数值符号分别如何？3.公式，，().其数学意义如何？终边相同的角的同名三角函数值相等.复习引入xyo三角函数全为正正弦为正正切为正余弦为正其余为负其余为负其余为负当角　的终边不在坐标轴上时，我们把　，　都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段．三角函数线：用有向线段的数量来表示。yOxPMAT(1)作出角的终边，画单位圆;作三角函数线的步骤:(2)设α的终边与单位圆交于点P，作PM⊥x轴于M，则有向线段MP是正弦线,有向线段OM是余弦线;

2、(3)设单位圆与x轴的正半轴交于点A，过点A作x轴的垂线与角α的终边(或其反向延长线)交于点T，则有向线段AT是正切线.yOxyOxyOxyOxPα终边MATPMAT正弦线余弦线正切线PPMATPMAT-1xy11-1O例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:-1xy11-1O例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:-1xy11-1OTA例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：例2在0～内，求使成立的α的取值范围.OxyPMP1P2例3求函数的定义域.OxyP2MP1P思考：观察下列不等式：你有什么一般猜想？思考：对于不等式（其中α为锐角），你能用数形结

3、合思想证明吗？POxyMAT总结提升(1)本节是如何定义任意角的三角函数的?(2)你能写出各三角函数的定义域吗？(3)你能准确判断三角函数值在各象限内的符号吗?作业:课本P15页1、2、3、5.练习：确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）（2）因为=，而是第一象限角，所以；（1）因为是第三象限角，所以；解：（3）因为是第四象限角，所以.谢谢!