高中数学第一章1.1任意角和蝗制1.1.1任意角自我检测

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1、1.1.2弧度制自我小测1．不相等的角的终边位置(　　)．A．一定不同　　　　　B．必定相同C．不一定不相同D．以上都不对2．已知角α、β的终边相同，则角(α－β)的终边在(　　)．A．x轴的非负半轴上B．y轴的非负半轴上C．x轴的非正半轴上D．y轴的非正半轴上3．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是(　　)．A．{α

2、α＝k·360°＋135°，k∈Z}B．{α

3、α＝k·360°－45°，k∈Z}C．{α

4、α＝k·180°＋225°，k∈Z}D．{α

5、α＝k·180°－45°，k∈Z}4．设集

6、合A＝{α

7、α＝60°＋k·360°，k∈Z}，B＝{β

8、β＝60°＋k·720°，k∈Z}，C＝{γ

9、γ＝60°＋k·180°，k∈Z}，则(　　)．A．C⊆A⊆BB．B⊆A⊆CC．B⊆C⊆AD．C⊆B⊆A5．若α是第三象限角，则180°－α是第__________象限角．6．若2α与20°角的终边相同，则所有这样的角α的集合是__________．7．已知角β的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界)，写出角β的集合．8．若角θ的终边与168°角的终边相同，求0°～360°内与角的终边

10、相同的角．9如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，以逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°)，经过2秒钟达到第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，求θ.参考答案1答案：C解析：终边不相同的角必然是不相等的，但是，不相等的角的终边却是可以相同的，如α＝30°，β＝390°，α≠β，但它们的终边是相同的．故选C.2答案：A解析：∵角α、β的终边相同，∴α＝k·360°＋β，k∈Z，作差，得α－β＝k·360°＋β－β＝k·36

11、0°，k∈Z，∴α－β的终边在x轴的非负半轴上，故选A.3答案：D解析：因为直线过原点，它有两个部分，一部分出现在第二象限，一部分出现在第四象限，所以排除A、B，又C项角出现在第三象限，故选D.4答案：B解析：由β＝(2k)·360°＋60°知B⊆A，由α＝(2k)·180°＋60°知A⊆C，故选B.5答案：四解析：∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°<α

12、－α<－k·360°，∴－(k＋1)·360°＋270°<180°－α<－(k＋1)·360°＋360°，k∈Z，故180°－α是第四象限角．6答案：{α

13、α＝k·180°＋10°，k∈Z}解析：2α＝k·360°＋20°，所以α＝k·180°＋10°，k∈Z.7解：在0°～360°的范围内，终边落在阴影部分内的角为30°<α<150°与210°<α<330°，∴所有满足题意的角α为{α

14、k·360°＋30°<α

15、k·360°＋210°<α

16、330°，k∈Z}＝{a

17、n·180°＋30°<α