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时间:2019-11-01
《高中数学第一章1.1任意角和蝗制1.1.1任意角自我检测》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2弧度制自我小测1.不相等的角的终边位置( ).A.一定不同 B.必定相同C.不一定不相同D.以上都不对2.已知角α、β的终边相同,则角(α-β)的终边在( ).A.x轴的非负半轴上B.y轴的非负半轴上C.x轴的非正半轴上D.y轴的非正半轴上3.终边在直线y=-x上的所有角的集合是( ).A.{α
2、α=k·360°+135°,k∈Z}B.{α
3、α=k·360°-45°,k∈Z}C.{α
4、α=k·180°+225°,k∈Z}D.{α
5、α=k·180°-45°,k∈Z}4.设集
6、合A={α
7、α=60°+k·360°,k∈Z},B={β
8、β=60°+k·720°,k∈Z},C={γ
9、γ=60°+k·180°,k∈Z},则( ).A.C⊆A⊆BB.B⊆A⊆CC.B⊆C⊆AD.C⊆B⊆A5.若α是第三象限角,则180°-α是第__________象限角.6.若2α与20°角的终边相同,则所有这样的角α的集合是__________.7.已知角β的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界),写出角β的集合.8.若角θ的终边与168°角的终边相同,求0°~360°内与角的终边
10、相同的角.9如图,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°),经过2秒钟达到第三象限,经过14秒钟后又恰好回到出发点A,求θ.参考答案1答案:C解析:终边不相同的角必然是不相等的,但是,不相等的角的终边却是可以相同的,如α=30°,β=390°,α≠β,但它们的终边是相同的.故选C.2答案:A解析:∵角α、β的终边相同,∴α=k·360°+β,k∈Z,作差,得α-β=k·360°+β-β=k·36
11、0°,k∈Z,∴α-β的终边在x轴的非负半轴上,故选A.3答案:D解析:因为直线过原点,它有两个部分,一部分出现在第二象限,一部分出现在第四象限,所以排除A、B,又C项角出现在第三象限,故选D.4答案:B解析:由β=(2k)·360°+60°知B⊆A,由α=(2k)·180°+60°知A⊆C,故选B.5答案:四解析:∵α是第三象限角,∴k·360°+180°<α12、-α<-k·360°,∴-(k+1)·360°+270°<180°-α<-(k+1)·360°+360°,k∈Z,故180°-α是第四象限角.6答案:{α13、α=k·180°+10°,k∈Z}解析:2α=k·360°+20°,所以α=k·180°+10°,k∈Z.7解:在0°~360°的范围内,终边落在阴影部分内的角为30°<α<150°与210°<α<330°,∴所有满足题意的角α为{α14、k·360°+30°<α15、k·360°+210°<α16、330°,k∈Z}={a17、n·180°+30°<α
12、-α<-k·360°,∴-(k+1)·360°+270°<180°-α<-(k+1)·360°+360°,k∈Z,故180°-α是第四象限角.6答案:{α
13、α=k·180°+10°,k∈Z}解析:2α=k·360°+20°,所以α=k·180°+10°,k∈Z.7解:在0°~360°的范围内,终边落在阴影部分内的角为30°<α<150°与210°<α<330°,∴所有满足题意的角α为{α
14、k·360°+30°<α15、k·360°+210°<α16、330°,k∈Z}={a17、n·180°+30°<α
15、k·360°+210°<α16、330°,k∈Z}={a17、n·180°+30°<α
16、330°,k∈Z}={a
17、n·180°+30°<α
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