青海2018届中考数学复习第1编第2章方程组与不等式组第4节一元一次不等式组及应用精讲习题

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1、第四节　一元一次不等式(组)及应用,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017解答题24不等式组的实际应用利用不等式组解决方案决策问题662016选择15不等式组的解法求不等式组的解集并在数轴上表示出来332015解答25不等式组的实际应用利用不等式组解决方案决策问题882014填空2不等式组的解法求不等式组的解集222013填空4不等式组的解法求不等式组的解集22命题规律纵观青海近五年中考，不等式(组)及应用的解法题型有选择、填空、解答，其中不等式组的解法考查3次，属于基础题，不等式组的应用考查2次，属于中档题，一元一次不等式

2、的解法及应用没有考查．预计2018年青海中考仍会以不等式组的解法及应用为考查重点，8但一元一次不等式的解法及应用和利用不等式(组)的解集求字母的取值范围等中档题，也应分类强化训练，有轮流考查趋势.,青海五年中考真题)　　　　　　　　　　　　　　　　一元一次不等式1．(2014西宁中考变式)若关于m的分式方程＝－1的解m满足不等式mx＋3＞0，求此不等式的解集．解：方程两边同乘以(m－3)，得5＝－(m－3)，解得m＝－2，经检验，当m＝－2时，m－3≠0，∴m＝－2是原分式方程的解．将m＝－2代入mx＋3＞0，得－2x＋3＞0，解得x＜.　一元一次不

3、等式组的解法2．(2016青海中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　C　),A)　　　,B),C)　　　,D)3．(2014青海中考)不等式组的解集是__－2＜x＜3__.4．(2013青海中考)不等式组的解集是__x≤1__．　一次不等式(组)的应用5．(2013西宁中考)青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A，B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如表所示：甲种花卉(盆)乙种花卉(盆)A种园艺造型(个)80盆40盆B种园艺造型(个)5

4、0盆90盆(1)已知搭配1个A种园艺造型和1个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个，共投入11800元．则A，B两种园艺造型的单价分别是多少元？(2)如果搭配A，B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，则符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．解：(1)设A种园艺造型的单价为x元，B种园艺造型的单价为y元．根据题意，得解得8答：A种园艺造型的单价是200元，B种园艺造型的单价是300元；(2)设搭配A种园艺造型a个，则搭配B种园艺

5、造型(50－a)个．根据题意，得解得31≤a≤33.∵a是整数，∴符合题意的搭配方案有3种：①搭配A种园艺造型31个，B种19个；②搭配A种园艺造型32个，B种18个；③搭配A种园艺造型33个，B种17个．6.(2017青海中考)某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干台组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别为3100元和4600元．(1)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，则甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？(2)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出

6、不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．解：(1)设甲种品牌的电脑购买了x台，则乙种品牌的电脑购买了(50－x)台．根据题意，得3100x＋4600(50－x)＝200000，解得x＝20，乙种电脑：50－20＝30(台)．答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台；(2)设甲种品牌的电脑购买了m台，则乙种品牌的电脑购买了(50－m)台．由题意可得不等式组：解得∴不等式组的解集为：46≤m＜50，∴符合条件的m值为：47，48，49.方案一：当购买甲种电脑47台，乙种电脑3台时，3100×47＋4600×3＝15

7、9500(元)；方案二：当购买甲种电脑48台，乙种电脑2台时，3100×48＋4600×2＝158000(元)；方案一：当购买甲种电脑49台，乙种电脑1台时，3100×49＋4600×1＝156500(元)．156500＜158000＜159500.答：当购买甲种电脑49台，乙种电脑1台时最省钱．8,中考考点清单)　不等式的概念及性质1．不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做__不等式__．2．不等式的解：能使不等式成立的未知数的__值__叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的__解集__．3．不等式的基本性质：性质1：不等式

8、两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向__不变__；性质2：不等式两边同乘(或除)以一个正数