青海2018届中考数学复习第1编第2章方程组与不等式组第1节一次方程组及其应用精讲习题

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1、第二章　方程(组)与不等式(组)第一节　一次方程(组)及其应用,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择15一次方程的应用以“沙漠变绿洲”工程为背景列一次方程3解答24(1)一次方程(组)的应用以购买电脑组建电子阅览室为背景列一次方程(组)362014解答26一次方程(组)的应用以承包隧道工程为背景列一次方程(组)求解88命题规律纵观青海省五年中考，一次方程(组)及其应用在中考中考查了3次，一次填空、两次解答，难度中偏下，注重考查基础．预计2018年，本考点仍为重点考查内容，可能会与不等式综合一起考查，应分类强化训练，多总结，提升解决问题的能力.,青海五年中

2、考真题)　　　　　　　　　　　　　　　7　一次方程(组)的解法1．(2013西宁中考)关于x，y的方程组中，x＋y＝__9__．　一次方程(组)的应用2．(2017青海中考)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷．为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　B　)A．54＋x＝80%×108　　B．54＋x＝80%(108－x)C．54－x＝80%(108＋x)D．108－x＝80%(54＋x)3．(2014青海中考)穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一

3、段全长1957m的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5m，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57m.(1)求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米；(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.2m，乙组平均每天比原来多掘进0.3m．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？解：(1)设乙组平均每天掘进xm，则甲组平均每天掘进(x＋0.5)m，由题意得6[x＋(x＋0.5)]＝57，解得x＝4.5，则x＋0.5＝5.答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5m、4.5m；(2)设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需

4、要a天、b天完成任务，则a＝(1957－57)÷(5＋4.5)＝200(天)，b＝(1957－57)÷(5＋4.5＋0.2＋0.3)＝190(天)，a－b＝10(天)．答：能比原来少用10天．4．(2015西宁中考)兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元；西宁到门源的火车票价格如下表所示：运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36元30

5、元(1)参加社会实践的学生、老师各有多少人？(2)由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张(参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式．解：(1)设参加社会实践的学生有m人，老师有n人，若都买二等座单程火车票花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得解得答：参加社会实践的学生、老师分别为50人、15人；(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，7其中学生有50人，当50＜x＜65时，费用最低的购票方案为学生都买二等座的学生票共50张，(x－

6、50)名老师买二等座火车票，(65－x)名老师买一等座火车票，∴火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为y＝30×0.8×50＋30(x－50)＋36(65－x)，即y＝－6x＋2040(50＜x＜65)．,中考考点清单)　方程、方程的解与解方程1．含有未知数的__等式__叫方程．2．使方程左右两边相等的__未知数__的值叫方程的解．3．求方程__解__的过程叫解方程．　等式的基本性质性质1等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍①__相等__．如果a＝b，那么a±c②__＝__b±c.性质2等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为0)，所得结果仍③__相

7、等__．如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0).　一次方程(组)概念解法一元一次方程含有①__一个__未知数且未知数的次数是②__1__，这样的方程叫做一元一次方程．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.二元一次方程含有两个③__未知数__，并且含有未知数的项的④__次数__都是1的方程叫做二元一次方程．一般需找出满足方程的整数解即可.二元一次方程组两个⑤__二元一次方程__所组