贵阳高中数学第一章函数概念1.2.2函数的表示法教学案无解答

《贵阳高中数学第一章函数概念1.2.2函数的表示法教学案无解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.2函数的表示法一、学习目标1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．(重点)2．会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(难点)3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．(重点、难点)4．了解映射的概念．(易混点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1　函数的表示方法阅读教材P19～P21例5以上部分，完成下列问题．1．函数的三种表示法解析法：用表示两个变量之间的对应关系．图象法：用表示两个变量之间的对应关系．列表法：列出表示两个变量之间的对应关系．判断(正确的打“

2、√”，错误的打“×”)(1)任何一个函数都可以用列表法表示．(　　)(2)任何一个函数都可以用解析法表示．(　　)(3)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线．(　　)教材整理2　分段函数阅读教材P21例5、例6～P22第一段，完成下列问题．如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的，有着不同的，则称这样的函数为分段函数．函数f(x)＝则f(f(f(－2)))＝________.教材整理3　映射阅读教材P22第二段～P23“思考”，完成下列问题．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(

3、1)函数都是映射，映射不一定都是函数．(　　)(2)在映射的定义中，对于集合B中的任意一个元素在集合A中都有一个元素与之对应．(　　)(3)从集合A到集合B的映射与从集合B到集合A的映射是同一个映射．(　　)三、合作探究[例1](1)函数f(x)＝x＋的图象是(　　)(2)某商场新进了10台彩电，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来．[变式1]购买某种饮料x听，所需钱数y元．若每听2元，试分别用列表法、解析法、图象法将y表示成x(x∈{1,2,3,

4、4})的函数，并指出函数的值域．[例2]作出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))．[变式2]画出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x>1，或x<－1)．[例3](1)已知f(＋1)＝x－2，则f(x)＝________；(2)已知函数f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，则f(x)＝________.(3)已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)－2f(－x)＝1＋2x，则f(x)＝________.[变式3]已知函数f

5、(x)是二次函数，且f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，则f(x)＝________.[例4](1)下列对应关系：①A＝{1,4,9}，B＝{－3，－2，－1,1,2,3}，f：x→；②A＝R，B＝R，f：x→；③A＝R，B＝R，f：x→x2－2；④A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方．其中是A到B的映射的是(　　)　　　　　　　　　　　　　A．①③B．②④C．③④D．②③(2)设集合A＝{(0,1)，(1,0)}，集合B＝{0,1,2}，则从A到B的映射共有(　　)A．3个

6、B．6个C．8个D．9个[变式4]若集合P＝{x

7、0≤x≤4}，Q＝{y

8、0≤y≤2}，则下列对应法则中不能从P到Q建立映射的是(　　)A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x[例5](1)函数f(x)＝则f(f(4))＝________.(2)已知函数f(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________.[变式5]函数f(x)＝则f(7)＝________.[例6]已知函数f(x)＝1＋(－2

9、已知函数y＝f(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式.四、当堂检测1．下列表示函数y＝f(x)，则f(11)＝(　　)x0

10、x－1

11、的图象是(　　)4．设集合A＝{x

12、0≤x≤6}，B＝{y

13、0≤y≤2}，从A到B

14、的对应法则f不是映射的是(　　)A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝x5．已知函数f(x)＝(1)求f(f(f(5)))的值；(2)画出函数的图象．五、我的学习总结①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：