湖南长沙高二数学暑假作业1等差等比数列理湘教版

《湖南长沙高二数学暑假作业1等差等比数列理湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、作业21等差、等比数列参考时量：×60分钟完成时间：月日一、选择题1.已知是等比数列，，则公比=（D）A．B．C．2D．2.设等差数列的前项和为，若，，则等于（B）A.180B.90C.72D.1003.公比不为1的等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则=(A)A．B．C．7D．404.在等差数列中，a1=1，a7=4，数列是等比数列，已知，，则满足的最小自然数n为（C）A．5B．6C．7D．85.设数列{an}是项数为20的等差数列，公差d∈N*，且关于x的方程x2＋2dx－4＝0的两个实根x1、x2满足x1＜1＜x2，则数列{an}的偶数项之和减去奇数项之和的结果为(B)A、15B、

2、10C、5D、－206.设的三边长分别为,的面积为,,若,,则(B)A.{Sn}为递减数列B.{Sn}为递增数列C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列解析：所以an=a1，bn+1+cn+1=an+b1+c1=2a1，所以bn+cn=2a1，在△AnBnCn中，边长BnCn=a1为定值，另两边AnCn、AnBn的长度之和bn+cn=2a1为定值，，由此可知顶点An在以Bn、Cn为焦点的椭圆上，可知n→+∞时bn→cn，据此可判断△AnBnCn的边BnCn的高hn随着n的增大而增大，再由三角形面积公式可得到答案.二、填空题47.正

3、项等比数列中，，，则数列的前项和等于．【答案】10228.设等比数列的前项和为，若，则.【答案】9.若等比数列的各项均为正数，且，50.10.两等差数列和,前项和分别为，且，则等于一、解答题11.已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．【解析】：（Ⅰ）设公比为q，则，，∵是和的等差中项，∴，∴（Ⅱ）则12.已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明.413.已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值

4、；若不存在，请说明理由．【解析】：（Ⅰ）因为为等差数列，设公差为，则由题意得整理得所以由所以（Ⅱ）假设存在4由（Ⅰ）知，，所以若成等比，则有，。。。。。（1）因为，所以，因为，当时，带入（1）式，得；综上，当可以使成等比数列4