河北2018届中考数学总复习第一编第4章第6节矩形菱形正方形精讲习题

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1、第六节　矩形、菱形、正方形河北五年中考命题规律年份题号考查点考查内容分值总分20179菱形的性质题目新颖，用排序的方式考查菱形的性质31011正方形的性质以正方形为背景，考查三角形的三边关系216正方形的性质以正四边形、正六边形为背景，求线段的长度218矩形的性质以矩形为背景，考查角平分线、线段的垂直平分线作图方法，求角320166矩形、菱形、正方形的判定以平行四边形为背景考查添加一定条件为特殊平行四边形33201516矩形、正方形的性质以矩形为背景，通过折叠、剪开、拼图，判断面积2220148矩形的性质、正方形的判定及性质将矩形分割成n个三角形

2、，再拼接为满足条件的正方形，求n不能取的值33201311菱形的性质通过菱形对角线平分角的性质判断三角形相似，利用相似三角形的性质求线段长度3612矩形的作法由平行四边形性质判定四边形为平行四边形，再根据矩形性质判断矩形作法是否正确3命题规律矩形、菱形、正方形在近5年河北中考中为常考内容，分值一般为3～10分，题型主要为选择、填空题．纵观河北近五年中考，本课时常考的类型有：(1)矩形的性质及相关计算；(2)菱形的判定及相关计算；(3)正方形性质的相关计算.河北五年中考真题及模拟)3　　　　　　　　　　　　　　　　矩形的性质及判定1．(2016河北

3、中考)关于▱ABCD的叙述，正确的是(　C　)A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形　菱形的判定及相关计算2．(2017河北中考)求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.3以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是(　B　)A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①

4、→④→③→②3．(2013河北中考)如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN＝(　B　)A．3B．4C．5D．6　正方形性质的相关计算4．(2014河北中考)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠(　A　)A．2B．3C．4D．5(第4题图)　　　(第5题图)5．如图，边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上．若BF＝3，则小正方形的边长为(　B　)A.B.C．5D．66．(2016保定育德中学

5、二模)如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长为__3__cm.(第6题图)　　　(第7题图)37．(2016张家口九中一模)如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接EF，则△AEF的面积是__3__．8．(2017唐山中考模拟)如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止)，过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，(1)AE和BF的位置关

6、系为__垂直__；(2)线段MN的最小值为____．,中考考点清单3图①　矩形的性质与判定1．定义：把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．如图①.2．性质文字描述字母表示[参考图①](1)对边平行且相等AD綊BC，AB綊CD(2)四个内角都是直角__∠DAB__＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°(3)两条对角线相等且互相平分AC＝__BD__，OA＝OC＝OB＝OD(4)矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形3.判定文字描述字母表示[参考图①](1)有一个角是直角的平行四边形是矩形若四边形ABCD是平行四边形，且∠BAD＝90°，则四边形ABC

7、D是矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形若∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝90°，则四边形ABCD是矩形(3)对角线相等的平行四边形是矩形若AC＝__BD__，且四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD是矩形　菱形的性质与判定近五年菱形的性质与判定考查3次，题型以选择题、填空题为主，考查形式为利用菱形的相关性质求长度，涉及相似三角形、数轴等，2017年以排序的方式考查菱形的性质，图②2014年首次以图形旋转为背景，在解答题中涉及菱形的判定，2013年在选择题中与相似三角形的判定及性质结合考查求边长．4．定义：把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱

8、形．如图②.5．性质文字描述字母表示[参考图②](1)菱形四条边都相等AB＝__BC__＝CD＝DA(2)对角相等∠DAB＝∠DCB，∠