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《天津地区2018版高考数学总复习专题4与分项练习含解析文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题04三角函数与解三角形一．基础题组1.【2005天津，文8】函数的部分图像如图所示，则函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A解法2：由函数图象可知，函数过点，振幅，周期，频率，这时，又因为图象过点，代入得，.当时，，而,当时，，而,无解..选A.解法3：可将点的坐标分别代入进行筛选得到.选A.2.【2006天津，文9】已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是()（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的
2、图象关于点对称【答案】D16对称，选D.3.【2007天津，文9】设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数【答案】A【解析】解：函数f(x)＝
3、sin(x+)
4、(x∈R)图象如图所示：由图可知函数f(x)＝
5、sin(x+)
6、(x∈R)在区间上是增函数故选A4.【2008天津，文6】把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（A），（B），（C），（D），【
7、答案】C【解析】16．5.【2009天津，文7】已知函数f(x)＝sin(ωx+)(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π.将y＝f(x)的图象向左平移
8、φ
9、个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是()A.B.C.D.【答案】D6.【2010天津，文8】下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间，]上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点( )A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各
10、点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A 【解析】由图象知T＝π，∴ω＝2.又A＝1，∴y＝sin(2x＋φ)．又图象过点(，1)，∴sin(＋φ)＝1.∴φ＝2kπ＋，k∈Z.∴y＝sin(2x＋)，故A项满足条件．7.【2011天津，文7】已知函数其中若16的最小正周期为,且当时,取得最大值,则A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数C.在区间
11、上是减函数D.在区间上是减函数8.【2012天津，文7】将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是( )A．B．1C．D．2【答案】D【解析】 f(x)=sinωx的图象向右平移个单位长度得：y=sinω(x－)］．又所得图象过点(,0)，∴．∴．∴(k∈Z)．∴ω=2k(k∈Z)．∵ω＞0，∴ω的最小值为2．9.【2013天津，文6】函数在区间上的最小值为( )．A．－1B．C．D．0【答案】B【解析】因为x∈，所以，当，即x＝
12、0时，f(x)取得最小值.1610.【2015高考天津，文14】已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为．【答案】【考点定位】本题主要考查三角函数的性质.11.【2017天津，文7】设函数，其中．若且的最小正周期大于，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由题意得，其中，所以，又，所以，所以，，由得，故选A．【考点】三角函数的图象与性质【名师点睛】关于的问题有以下两种题型：①提供函数图象求解析式或参数的取值范围，一般先根据图象的最高点或最低点确定，再根据最小正
13、周期求，最后利用最高点或最低点的坐标满足解析式，求出满足条件的的值；②题目用文字叙述函数图象的特点，如对称轴方程、曲线经过的点的坐标、最值等，根据题意自己画出大致图象，然后寻求待定的参变量，题型很活，一般是求或的值、函数最值、取值范围等．12.【2015高考天津，文16】（本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为,（I）求a和sinC的值;16（II）求的值.【答案】（I）a=8,;（II）.【解析】（II）,【考点定位】本题主要考查三角变换及正
14、弦定理、余弦定理等基础知识,考查基本运算求解能力.13.【2015高考天津，文16】（本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为,（I）求a和sinC的值;（II）求的值.【答案】（I）a=8,;（II）.【解析】（I）由面积公式可得结合可求得解得再由余弦定理求得a=8.最后由正弦定理求sinC的值;（II）直接展开求值.试题解析:（I）△ABC中,由得由,得又由解得由,可得a=8.由,得.16（II）,【考点定位】本题主要考查三角变换及正弦定理、
