九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系2直线和圆的位置关系导学案新华东师大版

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1、《直线与圆的位置关系》【学习目标】1．知道直线与圆相交、相切、相离的定义．2．根据定义来判断直线与圆的位置关系．3．根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，判定直线与圆的位置关系．【学习重点】理解直线与圆的位置关系并会判断．【学习难点】根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判定直线和圆的位置关系．情景导入　生成问题1．点与圆的位置关系有几种？如何判定？答：有三种，用这点到圆心的距离与半径相比较判定．设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d

2、作直线，根据直线与圆的交点个数来判断直线与圆有几种位置关系？答：直线与圆的交点分别有2个、1个、0个，所以直线与圆有3种位置关系，即相交、相切、相离．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　自学互研　生成能力阅读教材P48～P50，完成下列问题：问题：直线与圆的位置关系有几种？如何判定？答：直线与圆有三种位置关系，以它们交点个数来判定．直线与圆没有公共点，就说直线与圆相离；直线与圆有唯一公共点，就说直线与圆相切，此时直线叫圆的切线，这个公共点叫切点；直线与圆有两个公共点，就说直线与圆相交，这条直线叫圆的割线．如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，

3、也可这样判断：当d>r时⇔直线l与⊙O相离；3当d＝r时⇔直线l与⊙O相切；当d6C．OP≥6D．OP<6仿例2：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则以C为圆心，r＝cm为半径的圆与直线AB相切；则以C为圆心，r>cm为半径的圆与直线AB相交．仿例3：设⊙O的半径为R，圆心O到直线的距离为d

4、，若d，R是方程x2－6x＋m＝0的两根，则直线l与⊙O相切时，m的值为9．仿例4：在△ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm，以点B为圆心，6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是相切．范例：如图，一艘渔船正由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向，距离A处80km，此时渔船接到通知，小岛C为中心周围30海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？解：过C作CD垂直于东西方向，D为垂足．由已知可得，CD＝40(km)，因为40>30，所以追赶路线与着弹危险区的位

5、置关系是相离，所以这艘渔船继续向东追赶鱼群不会进入危险区域．仿例1：如图，已知⊙O的半径为3，点O到l的距离为OA＝5，将直线l沿AO方向平移m个单位时，⊙O3与直线l相切，则m等于(　D　)A．2　　　　　B．4　　　　　C．8　　　　　D．2或8仿例2：如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(s)满足条件4

6、示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　直线与圆的位置关系知识模块二　直线与圆位置关系的应用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________2．困惑：__________________________________________________

7、______________________3