鸡兔同笼与整数和整除的意义

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1、中小学1对1课外辅导专家志恒教育学科教师辅导讲义学员编号：ZJ05008年级：五年级课时数：第2次学员姓名：辅导科目：数数学科教师：授课时间：2012/7/2910:00—12:00教务长签名及日期课题整数数和整除的意义教学目标1.奥数（鸡兔同笼问题）2.能在一堆数字中准确找出整数、自然数、正整数.3.能准确说出两个正整数之间是否具有整除关系；并能说出谁能被谁整除.4.能说出整除的条件，以及整除与除尽的区别.重点、难点1.能在一堆数字中准确找出整数、自然数、正整数.2.能准确说出两个正整数之间是否具有整除关系；并能说出

2、谁能被谁整除教学内容【知识点一】鸡兔同笼问题解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算，直到求出结果。（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少?（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；　总头数-鸡数=兔数。（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式　　（每只鸡脚数×总头

3、数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；　　总头数-兔数=鸡数　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；8志恒教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家　　总头数-鸡数=兔数。（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。　　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；　　总头数-兔数=鸡数。　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔【典例分析】1.“有鸡、兔共36只，它们共有脚10

4、0只，鸡、兔各是多少只？”　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）……兔；　　36-14=22（只）……鸡。　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）……鸡；　　36-22=14（只）……兔。　　答：鸡有22只，兔有14只。2.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔个多少只？分析：假设这100只全是鸡，那么鸡脚的总数是2×100=200（只），这时兔脚数是0，鸡脚比兔脚多200只.而实际上鸡的脚比兔的脚多80只，因此鸡脚与兔脚的差数多了200-80=120（只），这是因为把其中的兔换成

5、了鸡，鸡的脚数将增加2，兔的脚数减少4，那么鸡脚与兔脚的差增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只），鸡的只数也就解出来了。解：兔：（2×100-80）÷（2+4）=120÷6=20（只）鸡：100-20=80（只）【同步检测】1.盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？8志恒教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家2.一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？3.

6、一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？4.学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球和每个足球各多少元？5.买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，问两种笔每支各多少元？8志恒教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家6.鸡兔同笼，共有1000只，且鸡脚比兔脚少70只，则鸡与兔各多少只？7.鸡、兔共有160只脚.若鸡兔数量互换，则共有脚200只，问鸡兔各多少只？8.鸡兔同笼，鸡比兔多1

7、3只，共有脚272只，问鸡兔各多少只？9.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？8志恒教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家【整数和整除的意义】1.整数和自然数的概念：正整数：用来表示物体个数的数。如1,2,3,4，5，…负整数：在正整数1,2,3,4，5，…的前面添上符号“—”，得到的数—1,—2,—3,—4,—5,…叫做负整数.零既不是正整数，也不是负整数.零和正整数统称为自然数.正整数、零和负整数，统称为整数.例题：在数字1

8、5、3.4、、0、7、、、中，按要求填空：（1）自然数有：__________________;（2）正整数有：__________________;（3）整数有：__________________.思考：（1）有没有最小的自然数？（2）有没有最大的整数？2.整除的概念：观察算式，怎么分类？①②③④⑤⑥⑦⑧商是整数，余数为零：商