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时间：2019-11-01
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1、高等数学II教案标题：高阶导数教学目标：1.会求初等函数的高阶导数;2.了解莱布尼茨公式.教学重点及难点：教学重点：二阶导数计算.教学难点：n阶导数的推导及莱布尼茨公式.教学内容（教学时数：2）一、新课导入若质点的运动方程，则物体的运动速度为，或，而加速度是速度对时间的变化率，即是速度对时间的导数：或，由上可见，加速度是的导函数的导数，这样就产生了高阶导数。二、内容精讲定义若函数的导函数在点可导，就称在点的导数为函数在点处的二阶导数，记为，即，此时，也称函数在点处二阶可导。注⑴若在区间上的每一点都二次可导，则称
2、在区间上二次可导，并称为在上的二阶导函数；备注：注⑴：⑵仿上定义，由二阶导数可定义三阶导数，由三阶导由三阶导数可定义四阶导数，一般地，可由阶导数定义阶导数；⑶二阶以上的导数称为高阶导数，高阶导数与高阶导函数分别记为：，，或与或；⑷开始所述的加速度就是对的二阶导数，依上记法，可记或；例题精讲：例1，求。解例2，求。解，例3，求。解，，例4，求。解例5，求解备注：例6，求各阶导数。解，，，，，……一般地，有例7，求各阶导数。解一般地，有，即。选讲：莱布尼茨公式，其中例8，求（选讲）解==备注：三、同步练习1.求下列
3、函数的二阶导数(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)（9）2.已知求.3.已知求.4.已知，求.5.验证满足关系式：.6.验证满足关系式：.作业、讨论题、思考题：
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