元调复习六 二次函数的图像和性质一

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1、元调复习二次函数的图像及性质一一．典型例题例1.填空（1）抛物线的对称轴是；顶点是；当时，y有最值，是；当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；函数图像与y轴的交点是，与x轴的交点是；请画出该图像的大致图像。（2）抛物线的对称轴是；顶点是。函数图像与y轴的交点是，与x轴的交点是；（3）抛物线的对称轴是；（4）（2014•宿迁）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）　A．y=（x+2）2+3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣3（5）顶点为，且开口方向、形状与函数的图

2、像相同的抛物线是（）A.B.C.D.（6）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）A.图像关于对称B.函数图像在有最小值C.和是方程的两个根D.当时，随x的增大而增大例2.（1）（2014•长汀县模拟）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，①一元二次方程的根是；②不等式ax2+bx+c＜0的解集是　_________　．当时，x的取值范围是。③当时，随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小。（2）（2014•濮阳二模）二次函

3、数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中，正确的说法有　_________　（请写出所有正确说法的序号）．例3.（1）已知，抛物线经过，求抛物线的解析式（2）已知二次函数的图像与x轴交于，与y轴交于点C，求二次函数的解析式（3）在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线与y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左边），已知点A的坐标为（0，-5），求此抛物线的解析式例4（2014•龙东地区）如图，二次函数的图象

4、与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．课后练习1：一．选择题（共14小题）1．（2014•新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）　A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点2．（2014•涉县一模）若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣3，2），则该图象必经过点（　　）　A．（2，3）

5、B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）3．（2014•苏州）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　）　A．﹣3B．﹣1C．2D．54．（2014•禅城区一模）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）都在函数y=x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）　y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y3＞y2＞y1y2＞y1＞y3A．D．5．（2014•三明）已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，当x<1时，y的值随x值的增大而增大，则实数b的

6、值是（　　）　A．b=﹣2B．b=﹣1C．b=0D．b=1　6．（2014•葫芦岛二模）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）　A．B．C．D．7．（2014•包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）　A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣28．（2014•丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到

7、图象的顶点坐标是（　　）　A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）9．（2014•房山区二模）如果二次函数y=x2﹣2x+m的最小值为负数，则m的取值范围是（　　）　A．m＜1B．m＞1C．m≤1D．m≥110．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（﹣1，0），（3，0），其形状与抛物线y=﹣2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（　　）　A．y=﹣2x2﹣x+3B．y=﹣2x2+4x+5C．y=﹣2x2+4x+8D．y=﹣2x2+4x+611．（2014•石景山区一模）将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（

8、x﹣h）2+k的形式，结果为（　　）　A．y=2（x