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《2017_18学年高中数学第二讲参数方程测评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲参数方程测评(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的斜率等于( ) A.3B.-3C.D.-解析由参数方程可得直线l的斜率k==-.答案D2.直线3x-4y-9=0与圆:(θ为参数)的位置关系是( )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心解析由圆的参数方程可知圆心为(0,0),半径为2,圆心到直线3x-4y-9=0的距离d=<2,故直线与圆相交但直线不过圆心.答案D3.参数方
2、程为(t为参数)表示的曲线是( )A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线解析y=2表示一条平行于x轴的直线,而由x=t+知x≥2或x≤-2,所以参数方程表示的曲线是两条射线.答案D4.已知椭圆的参数方程为(t为参数),点M在椭圆上,对应参数t=,点O为原点,则直线OM的斜率为( )A.B.-C.2D.-2解析当t=时,x=1,y=2,则M(1,2),所以直线OM的斜率k=2.答案C5.已知圆的渐开线(φ为参数)上一点的坐标为(3,0),则渐开线对应的基圆的面积为( )A.πB.3πC.4πD.9π解析把已知
3、点(3,0)代入参数方程得由②得φ=tanφ,即φ=0.再代入①得r=3,即基圆的半径为3,故其面积为9π.答案D6.已知直线l的参数方程为(t为参数),l上的点P1对应的参数是t1,则点P1与点P(a,b)之间的距离是( )A.
4、t1
5、B.2
6、t1
7、C.
8、t1
9、D.
10、t1
11、解析由题意知点P1的坐标为(a+t1,b+t1),则点P1与点P之间的距离为
12、t1
13、.答案C7.直线(t为参数)和圆x2+y2=16相交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为( )A.(3,-3)B.(3,-)C.(,-3)D.(-,3)解析由题意知
14、=16,得t2-8t+12=0.设点A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1+t2=8,=4.所以线段AB的中点的坐标满足即故所求的中点坐标为(3,-).答案B8.已知经过曲线(θ为参数,0≤θ≤π)上的一点P与原点O的直线PO,若它的倾斜角为,则点P的极坐标为( )A.B.C.D.解析将曲线化成普通方程为=1(y≥0),将其与直线PO:y=x联立可得点P的坐标为.利用直角坐标与极坐标的互化公式可得点P的极坐标为.答案D9.与普通方程x2+y-1=0等价的参数方程是( )A.(t为参数)B.(φ为参数)C.(t为参数)
15、D.(θ为参数)解析选项A中,由于普通方程x2+y-1=0中x可以取得一切实数,但A中x大于等于-1,小于等于1,故错误;选项B中,结合正切函数的图象可知,满足题意;选项C中,由偶次根式的定义可知,x不可能取得一切实数,故错误;选项D中,结合余弦函数的有界性可知x不能取得一切实数,错误.故选B.答案B10.已知直线l:(t为参数)和抛物线C:y2=2x,l与C分别交于点P1,P2,则点A(0,2)到P1,P2两点的距离之和是( )A.4+B.2(2+)C.4(2+)D.8+解析把直线的参数方程化为(t'为参数,t'=-2
16、t),将其代入y2=2x,得t'2+4(2+)t'+16=0.设t'1,t'2分别为方程的根,则t'1+t'2=-4(2+),t'1t'2=16>0,由此可知t'1,t'2均小于零,则
17、AP1
18、+
19、AP2
20、=
21、t'1
22、+
23、t'2
24、=
25、t'1+t'2
26、=4(2+).答案C11.若曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为( )A.1B.2C.3D.4解析曲线C的普通方程为(x-2)2+(y+1)2=9,它表示以(2,-1)为圆心,半径为3的圆,其中圆心(2,-1)
27、到直线x-3y+2=0的距离d=,且3-,故过圆心且与l平行的直线与圆交于两点,满足题意的点即为该两点.答案B12.导学号73574066过抛物线(t为参数)的焦点的弦长为2,则弦长所在直线的倾斜角为( )A.B.C.D.解析将抛物线的参数方程化成普通方程为y2=x,它的焦点坐标为.设弦所在直线的方程为y=k,由消去y,得64k2x2-48(k2+2)x+9k2=0.设弦的两个端点的坐标为(x1,y1),(x2,y2),则
28、x1-x2
29、=,解得k=±.故倾斜角为.答案B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)1
30、3.在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:(s为参数)和直线l2:(t为参数)平行,则常数a的值为 . 解析l1的普通方程为x=2y+1,l2的普通方程为x=a·,即x=y+,因为l1∥l2,所以2=,故a=4.答案414.设P(x,y)是圆C:(x-2)2+y2=4上的动点,记以射线Ox为始边
