2019_2020学年高中数学课时分层作业2条件概率与独立事件（含解析）北师大版选修

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1、课时分层作业(二)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．两人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则它们都中靶的概率是()A．0.56B．0.48C．0.75D．0.6A[设甲击中为事件A，乙击中为事件B.因为A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.7＝0.56.]2．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是()12A.B.101089C.D.10109×11A[某人第一次失败，第二次成功的概率为P＝＝，所以选A.]10×9103．一袋中装有5只白球和3只黄球

2、，在有放回地摸球中，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则事件A1与A2是()A．相互独立事件B．不相互独立事件C．互斥事件D．对立事件A[由题意可得A2表示“第二次摸到的不是白球”，即A2表示“第二次摸到的是黄球”，由于采用有放回地摸球，故每次是否摸到黄球或白球互不影响，故事件A1与A2是相互独立事件．]4．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7，那么系统的可靠性是()A．0.504B．0.994C．0.496D．0.06B[系统可靠即A，B，C3种开关至少有一个能正常工作，则P＝1－[1－P(A)]

3、[1－P(B)][1－P(C)]＝1－(1－0.9)(1－0.8)(1－0.7)＝1－0.1×0.2×0.3＝0.994.]1115．2018年国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙，丙去北京旅游的概率分别为，.345假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1个去北京旅游的概率为()593A.B.60511C.D.260B[用A，B，C分别表示甲，乙，丙三人去北京旅游这一事件，三人均不去的概率为P(ABC)＝P(A)·P(B)·P(C)＝2×3×4＝2，故至少有一人去北京旅游的概率为1－2＝345553.]5二、填空题6．将两枚均匀的骰子各掷一次，已知点数不同，

4、则有一个是6点的概率为________．12×51[设掷两枚骰子点数不同记为事件A，有一个是6点记为事件B.则P(B

5、A)＝＝.]33037．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________．0．98[设A＝“两个闹钟至少有一个准时响”，∴P(A)＝1－P(A)＝1－(1－0.80)×(1－0.90)＝1－0.2×0.1＝0.98.]8．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为16，则该队员每次罚球

6、的命中率为________．253[设该队员每次罚球的命中率为p，521629则1－p＝，p＝.25253又0

7、A)＝＝＝.PA1321则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为.310．集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中

8、任取一个数，若甲先取，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率．[解]将甲抽到数字a，乙抽到数字b，记作(a，b)，则所有可能的抽取结果为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30个．其中甲抽到奇数的情形有15个，在这15个数中，

9、乙抽到的数比甲抽到的数大的有9个，93所以所求概率P＝＝.155[能力提升练]111．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口325袋内各摸出1个球，那么等于()6A．2个球都是白球的概率B．2个球都不是白球的概率C．2个球不都是白球的概率D．2个球中恰有1个是白球的概率C[记从甲口袋内摸出1个白球为事件A，从乙口袋内摸出1个白球为事件B，则A，B111是独立事件，于是P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝，它表示从甲、乙口袋中摸出来的都是白球，3265故为2个球不都是白球的概率．]612．如图所示