2019_2020学年高中数学课时分层作业12条件概率（含解析）北师大版

《2019_2020学年高中数学课时分层作业12条件概率（含解析）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业(十二)　条件概率(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下面几种概率是条件概率的是(　　)A．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6,0.7，各投篮一次都投中的概率B．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6,0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率C．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，则小明在一次上学中遇到红灯的概率B　[由条件概率的定义知B为条件概率．]2．6位同学参加百米短跑比赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率为(　　

2、)A．　　　B．C．D．B　[记“甲同学排在第一跑道”为事件A，“乙同学排在第二跑道”为事件B，则n(A)＝A＝120，n(AB)＝A＝24，所以P(B

3、A)＝＝.]3．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A

4、B)等于(　　)A．B．C．D．C　[由题意可知，n(B)＝C22＝12，n(AB)＝A＝6.∴P(A

5、B)＝＝＝.]4．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是，则两次闭合都出现红

6、灯的概率为(　　)A．B．C．D．A　[记第一次闭合出现红灯为事件A，第二次闭合出现红灯为事件B，则P(A)＝，P(B

7、A)＝，所以P(AB)＝P(B

8、A)·P(A)＝×＝.]5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45A　[已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P＝＝0.8.]二、填空题6．已知P(A)＝0.2

9、，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A

10、B)＝________，P(B

11、A)＝________.　　[P(A

12、B)＝＝＝；P(B

13、A)＝＝＝.]7．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．　[设A＝“其中一个是女孩”，B＝“其中一个是男孩”，则P(A)＝，P(AB)＝，∴P(B

14、A)＝＝.]8．某人一周晚上值2次班，在已知他周日一定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为________.　[法一(定义法)设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)＝，P(AB

15、)＝，故P(B

16、A)＝＝.法二(直接法)由题意知本题是一个等可能事件的概率，一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班，则还剩下6天，那么周六晚上值班的概率为.]三、解答题9．一盒子中装有4只产品，其中3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样．设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(B

17、A)．[解]　将产品编号，设1,2,3号产品为一等品，4号产品为二等品，以(i，j)表示第一次，第二次分别取到第i号，第j号产品，则试验的基本事件空间为Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)

18、，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)}，事件A有9个基本事件，AB有6个基本事件，所以P(B

19、A)＝＝＝.10．抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，求：(1)事件A发生的条件下，事件B发生的概率；(2)事件B发生的条件下，事件A发生的概率．[解]　法一：(定义法)抛掷红、蓝两颗骰子，事件总数为6×6＝36，事件A的基本事件数为6×2＝12，所以P(A)＝＝.由于3＋6＝6＋3＝4＋5＝5＋4>8,4＋6＝6＋4＝5＋5>8,5＋6＝6＋5>8,6＋6>8，所以

20、事件B的基本事件数为4＋3＋2＋1＝10，所以P(B)＝＝.在事件A发生的条件下，事件B发生，即事件AB的基本事件数为6.故P(AB)＝＝.由条件概率公式，得(1)P(B

21、A)＝＝＝，(2)P(A

22、B)＝＝＝.法二：(缩减基本事件总数法)n(A)＝6×2＝12.由3＋6＝6＋3＝4＋5＝5＋4>8,4＋6＝6＋4＝5＋5>8,5＋6＝6＋5>8,6＋6>8知，n(B)＝10，其中n(AB)＝6.所以(1)P(B

23、A)＝＝＝，(2)P(A

24、B)＝＝＝.[能力提升练]1．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它