第一章空间几何体章末测试题

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1、空间几何体综合测试题（三）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.【导学号69940772】下列说法正确的是（）A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B．棱锥的高线可能在几何体之外C．仅有一组对面平行的六面体是棱台D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥2.【导学号69940742】下列说法错误的是（）A.棱柱的所以侧棱平行且相等B.一个棱柱至少有5个面，6个顶点，9条棱C.有一条侧棱垂直于

2、底面的棱柱是直棱柱D.底面是正多边形的棱柱是正棱柱3.【导学号69940472】给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么这个几何体是正方体；②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；④如果一个几何体的主视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台.其中正确的命题个数为（）A.0B.1C.2D.35.【导学号69940682】图2是由哪个平面图形旋转得到的（）图2ABCD6.【导学号69940442】如图2所

3、示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，B′在x′轴上，A′O′和x′轴垂直，且A′O′＝2，则△AOB的边OB上的高为(　　)A．2B．4C．2D．4图27.【导学号69940982】在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）78.【导学号69940952】已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距1，那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.59.【导学号69940412】一个长方

4、体其一顶点的三个面的面积分别为，，，这个长方体的对角线的长是（）A．B．C．D．612.【导学号69940322】在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，从顶点A出发沿表面运动到C1的最短距离是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上）13.【导学号69940292】若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为.14.【导学号69940922】(2015·江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各

5、一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________.715.【导学号69940892】如图5，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，四棱锥的高PA＝2，E为AB的中点，则四面体BPCE的体积为________．图5图616.【导学号69940862】某空间几何体的三视图如图5所示(单位：cm)，则该几何体的体积=cm3，表面积=cm2．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17.【导学号69940832】如

6、图7，是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积.图718.【导学号69940802】如图8，正四棱锥的底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，求正四棱锥的表面积与体积.19.【导学号69940262】已知为平面外一点，且，试求三棱锥的体积.20.【导学号69940232】有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器水的深度？21.【导学号6994

7、0202】已知某几何体的三视图如图9所示，求它的表面积？空间几何体综合测试题一、选择题1.B2.D3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.A10.C11.C12.B7提示：1.A也可以为三棱台、三棱柱；仅有一组对面平行的六面体也可以是如图1所示的几何体，不是棱台；C也可以是三棱柱；D有一个面是多边形，其余各面是三角形并且有共同顶点的几何体是棱锥，有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体也可以是如图2所示的几何体，不是棱锥.图1图2图32.底面是正多边形的直棱柱是正棱柱.3.①也可能为球；②也可能为如图

8、3所示的圆柱；④也可能为四棱台.5.该几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得到的.6.直观图与原图形中边OB长度不变，由S原图形＝2S直观图，有·OB·h＝2××2·O′B′，所以h＝4.BAOO1O27.由题意知钢球与棱锥的棱相离，而与各面中三角形的高相切，如图4，所以经过棱锥的一条侧棱和高所作的截面中，球的截面圆与侧面及底面的高都相切，与侧棱相离，所以截面图形为B.图5图48..截面如图5，设OO2=x，求的半径为