北京市铁路二中2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数等于（　　）A．B．﹣C．﹣2D．2　2．有理数6的相反数是（　　）A．﹣6B．6C．D．﹣　3．据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为（　　）A．0.31×107B．31×105C．3.1×105D．3.1×106　4．下列说法正确的是（　　）A．整数包括正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．正有理数和负有理数组成有理数集合D．0既是正整数也是负整数　5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣

2、

3、﹣2

4、，﹣

5、0

6、中，负数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　6．下列结论正确的是（　　）A．3x2﹣x+1的一次项系数是1B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4﹣2x3y是六次三项式　7．已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同类项，则3m﹣2n的值是（　　）A．6B．4C．3D．2　8．下列式子中去括号错误的是（　　）A．5x﹣（x﹣2y+5z）=5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2

7、﹣y2　9．若两个非零的有理数a、b，满足：

8、a

9、=a，

10、b

11、=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（　　）第18页（共18页）A．B．C．D．　10．如果y＜0＜x，则化简的结果为（　　）A．0B．﹣2C．2D．1　　二.填空题（每小题2分，共20分）11．单项式的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．　12．当k=　　　　　　时，代数式x2﹣3kxy﹣2y2+3xy+1中不含xy项．　13．已知2是关于x的方程x﹣2a=0的解，则2a﹣1的值　　　　　　．　14．已知

12、a

13、=5，

14、b

15、=7，且ab＜0，则a+b的值为　　　　　　．　15．在数轴上与﹣3

16、距离等于4个单位长度的点表示的数是　　　　　　．　16．当x=　　　　　　时，代数式3x+2与6﹣5x的值互为相反数．　17．到原点的距离大于2.1且不大于4的点对应的所有整数是　　　　　　．　18．已知（a﹣2）2+

17、b+3

18、=0，则a﹣b=　　　　　　．　19．某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，这时一件商品的售价为　　　　　　．　20．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}=3，{5}=6，{﹣1.3}=﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12，则x=　　

19、　　　　．　　三、解答题（21题5分，22题20分，23题10分，24题8分）21．直接写出计算结果第18页（共18页）（1）﹣8﹣8（2）﹣22﹣（﹣2）2（3）（4）5+5÷（﹣5）（5）3﹣（﹣1）2．　22．计算（1）．（2）．（3）．（4）．　23．先化简，再求值（1）2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中，b=4．（2）已知x2﹣3x+1=0，求代数式2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣2x2的值．　24．解方程（1）2x+1=4x+2（2）4x+3（2x﹣3）=11﹣（x﹣2）　　四、解答题（共2小题，满分7分）25．有理数在数轴上的对应点位置

20、如图所示，化简：

21、a

22、+

23、a+b

24、﹣2

25、b﹣a

26、．　26．已知：有理数a、b、c满足abc＜0，当时，求：代数式x2﹣2（x2﹣3x+1）的值．　　五．附加题27．观察下列每对数在数轴上对应点间的距离：4与﹣2，3与5，﹣2与﹣6，﹣4与3．如：4与﹣2对应点间的距离是

27、4﹣（﹣2）

28、=6；3与5对应点间的距离是

29、3﹣5

30、=2．回答下列问题：（1）若数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，则A、B两点间的距离是多少？（用含a、b的式子表示）答：　　　　　　；第18页（共18页）（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为　　　　　　；（

31、3）结合数轴可得

32、x﹣2

33、+

34、x+3

35、的最小值为　　　　　　；（4）若关于x的方程

36、x﹣1

37、+

38、x+1

39、+

40、x﹣5

41、=a无解，则a的取值范围是　　　　　　．　28．阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？，观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）