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时间:2019-10-31
《黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练(六)数学(文)试题(附答案)$786448》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑大庆实验中学2017届高三得分训练(六)数学试题(文)第I卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。1.设全集U=R,集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数,则等于()A.B.C.D.3.下列函数中,即是单调函数又是奇函数的是()A.B.C.D.4.已知双曲线的离心率为,则m的值为()A.B.C.3D.5.若,则方程有实数根的概率为()A.B.C.D.6.已知实数x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最大值为()A.4B.6C.8D.97.函数的部分图象可能是()8韩老师编辑8.执行如右图所示的程序框图,如果输入t=0.1,则输出的n=()
2、A.2B.3C.4D.59.设,且,则()A.B.C.D.10.某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的四个面中面积最大的为( )A.2B.4C.2D.211.已知抛物线C:的焦点是F,过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点,且点Q在第一象限,若,则直线PQ的斜率是()A.B.1C.D.12.若函数在区间内存在单调递增区间,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.在中,则14.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步,跳远,铅球比赛,每人参加一项,每项都要有
3、人参加,他们的身高各不同,现了解到已下情况:(1)甲不是最高的;(2)最高的是没报铅球;(3)最矮的参加了跳远;(4)乙不是最矮的,也没参加跑步.可以判断丙参加的比赛项目是__________.8韩老师编辑15.在平行四边形ABCD中,,,E为CD中点,若,则AB的长为.16.已知△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,满足且,则△ABC面积的最大值为__________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,a1>1,且.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若,求数列的前n项和Tn.
4、18.小明同学在寒假社会实践活动中,对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x(℃)与该奶茶店的A品牌饮料销量y(杯),得到如下表数据:日期1月11号1月12号1月13号1月14号1月15号平均气温x(℃)91012118销量y(杯)2325302621(1)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;(2)请根据所给五组数据,求出关于的线性回归方程式;(3)根据(2)所得的线性回归方程,若天气预报1月16号的白天平均气温为7(℃),请预测该奶茶店这种饮料的销量.8韩老
5、师编辑(参考公式:,)19.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形,AA1⊥底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,且EC=B1F=2FB.(1)证明:平面AEF⊥平面ACC1A1;(2)若AA1=3,求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.20.已知椭圆的离心率是,上顶点B是抛物线的焦点.(1)求椭圆M的标准方程;(2)若P、Q是椭圆M上的两个动点,且OP⊥OQ(O是坐标原点),由点O作OR⊥PQ于R,试求点R的轨迹方程.21.设函数,曲线在处的切线为.(1)求函数的单调区间;(2)当时,证明.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲
6、线C的极坐标方程为8韩老师编辑,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线C的普通方程;(2)A、B为曲线C上两个点,若OA⊥OB,求的值.23.已知函数.(1)当a=2时,求不等式的解集;(2)设函数,当时,,求a的取值范围.2017理科数学高考模拟题答案1.D2.A3.D4.A5.A6.B7.A8.C9.B10C.11.D12.D.13.114.跑步比赛15.616.17.(1)由,得,两式相减得,∴,∵,∴,∴,由,∴或;∵a1>1,∴,故.(2)由(1)知,∴······①······②①-②得:,8韩老师编辑∴.∴.1
7、8.(1)设“选取的2组数据恰好是相邻2天的数据”为事件B,所有基本事件(其中m,n为1月份的日期数)有种,事件B包括的基本事件有,,,共4种.所以.(2)由数据,求得,.由公式,求得,,所以y关于x的线性回归方程为.(3)当时,.所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯.求点R的轨迹方程.19.(1)证明:取AC中点M,连接BM,则BM⊥AC,∵AA1⊥底面ABC,∴侧面ACC1A1⊥底面ABC,∴BM⊥平面ACC1A1.取AE中点N,连接MN,FN,则MN∥EC,且,又∵BB1∥CC1,EC=2FB,∴FB∥EC且,∴MN∥FB且MN=FB,∴四边形BMNF是
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