贵州省遵义航天高级中学2017届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（附答案）$716308

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1、2016～2017学年第一学期高三第二次月考理科数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设集合A＝{x｜}，B＝{x｜1<<8}，则等于()A.(2,3)B.(-3,3)C.(0,3)D.(1,3)2.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.B.C.D.3.若复数的实部与虚部的和为零，则m的值等于（）A.0B.1C.2D.34.若函数无极值，则（）A.B.C.D.5．已知某个几何体的三视图如

2、下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()正视图侧视图俯视图A．B．C．D．6设则（）A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a7已知m,n为异面直线，满足则（）A.B.C.D.8.下列命题中假命题是（）A.B.C.D.9.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的一条对称轴是（）A.B.C.D.10.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且，则（）A.       B.  C.  D.11．在平面直角坐标系中，过动点P

3、分别作圆与圆的切线PA与PB（A,B为切点），若为原点，则的最小值为（）A.2B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数的图像关于直线对称，当时，，则函数在（0,6）内的零点之和为()A.8B.10C.12D.16第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上13.已知向量，向量的夹角是，，则=________.14．若，则=________．15.在中，为BC边上的一点，若则BD=________．16.设函数的最大值为M,最小值m,则M+m=___

4、_____．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为.(1).求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程.(2).设曲线C与直线相交于P,Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.18．（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）讨论函数在区间上的单调性.19．（本题满分12分）如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，。（1）求证：平面；（2）求二面角的平面

5、角的正弦值。20．（本题满分12分）设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且(1)求角A的大小；(2)若a=1,求的周长的取值范围.21.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上且.过点M（0,3）的直线与椭圆C相交于A,B两点.(1).求椭圆C的方程；(2).若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右顶点N,求此时直线的方程.22.（本题满分12分）已知函数其中a为非零实数.(1)讨论函数的单调性；(2)若有两个极值点且求证：高三第二次模拟考试答案（理数）一、选择题AD

6、AACBDDCDBC二、填空题13．214.___15．__2+__．16.4三、解答题（本大题共6个大题）：17.(1)(2)可知C为圆，且圆心为（2，0），半径为2所以弦心距18.(2)19.（Ⅰ）证明：连结交于点，连结.在正三棱柱中，四边形是平行四边形，∴.∵，∴∥.∵平面，平面，∴∥平面.(2)过点作交于，过点作交于.因为平面平面，所以平面.分别以所在的直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示.因为，是等边三角形，所以为的中点.则，，，，，，B（，0，0）………4分（Ⅰ）设平面的法向量

7、为，则∵，，∴取，得平面的一个法向量为.可求平面的一个法向量为.……………10分设二面角的大小为，则.∵，解法二，可用均值不等式，略22.(1)当即时当由当(2)令