福建省长乐高级中学16—17学年下学期高二期中考试数学（理）试题（附答案）$826791

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1、长乐高级中学2016-2017学年第二学期期中考高二数学（理科）试卷命题人：陈乐审核人：林风华命题内容：《选修2-2》说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个正确答案。）1.i是虚数单位，复数z=，则＝()A．1－iB．1＋iC.＋iD．－＋i2.设函数，则等于（）A．B．C．D．273.由0，1，2，3可以组成没有重复数字的三位数共有（　　）个．A.18     B.24     C.64  

2、   D.814.的值为（）A．B．C．D．5.已知复数满足，则的最小值是()A、4B、2C、3D、16.若曲线f（x）=x4-4x在点A处的切线平行于x轴，则点A的坐标为（　　）A.（-1，2）  B.（1，-3）  C.（1，0）  D.（1，5）7.下已知数列满足，，则（）A．B．C．D．8.一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（）A．B．C．与D．与9.“因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数，而y=（）x是指数函数，所以y=（）x是增函数．”在上面的推理中（　　）A.大前提错误           B.小前提错误C.推理形式错误        

3、  D.大前提、小前提及推理形式都错误10.已知函数f（x）=（ex-1-1）（x-1），则（　　）A.当x＜0，有极大值为2-       B.当x＜0，有极小值为2-C.当x＞0，有极大值为0       D.当x＞0，有极小值为011.函数g（x）=-x2+2lnx的图象大致是（　　）A. B. C. D.12.用数学归纳法证明“”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（　　）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共74分）二、填空题（每空4分，共16分）13.曲线y=和直线y=x围成的图形面积是______．14.已知f（x）=x2+3

4、xf′（2），则1+f′（1）=______．15.用反证法证明命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设______．16.学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______．三、解答题（74分）：17.用分析法证明：当x≥4时，+＞+．18.设z1=2

5、x+1+（x2-3x+2）i，z2=x2-2+（x2+x-6）i（x∈R）．（1）若z1是纯虚数，求实数x的取值范围；（2）若z1＞z2，求实数x的取值范围．19.已知函数f（x）=-ax+b，在点M（1，f（1））处的切线方程为9x+3y-10=0，求（1）实数a，b的值；            （2）函数f（x）的单调区间以及在区间[0，3]上的最值．20.已知z1=-（10-a2）i，z2=+（2a-5）i，a∈R，i为虚数单位．若z1+z2是实数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求•z2的值．21．某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关

6、系为P＝2420－x2，且生产x吨的成本为R＝5000＋20x元．问该产品每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润＝收入－成本)22．设，其中为正实数。（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围。长乐高级中学2016-2017学年第二学期期中考高二数学（理科）试卷答案一、选择题1-5ABADB6-10BBCAD11C12D二、填空题13.1/614.-315.1516B三、解答题17【答案】证明：当x≥4时 要证 只需证------------（2分） 只需证-----------（5分） 即证 只需证x2-5x+6＞x2-5x+4 即证6＞

7、4 显然上式成立，------------------------（9分） 所以原不等式成立，即------------（10分）18解：（1）依题意得---------------------（2分） ----------------------（4分） 所以实数x的取值范围是----------------------（6分） （2）解一、依题意得-------------------（8分） 所以x=2----------------------（10分） 检验