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《福建省漳州市芗城中学2017学年高三10月月考数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017届芗城中学高三第三次月考理科数学一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.复数z满足，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，则()A．B．C．D．3.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.4.已知a函数的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.25.设函数在上是减函数,()则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件6.函数，若，则
2、的值是（）A．2B．1C．1或2D．1或﹣27.已知函数，在区间上随机取一个数，使得的值介于到1之间的概率为（）A．B．C．D．8.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9.如果f（x＋y）＝f（x）·f（y）且f（1）＝1，则等于（）A．1005B．1006C．2008D．201010.函数的图象大致为（）11.偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上解的个数是（）A．2B．3C．4D．512.给出下列函数①；②；③；④；⑤．其中满足
3、条件f>的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.若的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝____________14.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则.15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．16.已知函数在R上单调递减，且关
4、于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知函数（I）求不等式的解集；（II）若对于任意的实数恒有成立，求实数a的取值范围.18.(10分)已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．19.(12分)设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.（1）实数的值；（2）求函数的极值.20.
5、(12分)某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.851.251.51.752设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．21.已知函数.（1）若在上存在
6、零点,求实数的取值范围；（2）当时,若对任意的,总存在使成立,求实数的取值范围.22.(14分)已知函数（a∈R）．（1）当a＝2时，求f（x）的图象在x＝1处的切线方程；（2）若函数g（x）＝f（x）－ax＋m在[，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．2017届芗城中学高三第三次月考理科数学答案一、选择题1--6DCDDAA7—12ABBACB二、填空题13、214、-215、1和316、三、解答题17、解：（Ⅰ）不等式即为，等价于或或，解得.因此，原不等式的解集为.（Ⅱ）要使对任意实数成立，须使，解得.18、
7、解：（1）∵，∴，∴曲线的直角坐标方程为，即，直线过点，且该点到圆心的距离为，直线与曲线相交．（2）当直线的斜率不存在时，直线过圆心，，则直线必有斜率，设其方程为，即，圆心到直线的距离，解得，∴直线的斜率为．19、解：（1）因,故,从而,即关于直线对称,可知,解得,又由于,即解得.（2）由（1）知.令,得或,当时,在上是增函数,当时,在上是减函数,当时,在上是增函数,从而在处取到极大值,在处取到极小值.20、解：（Ⅰ）设A表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故（
8、Ⅱ）设B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3，故又，故因此所求概率为21、解：（1）解：因为函数的对称轴是,所以在区间上是减函数,因为函数在区间上存在零点,则必有：即,解得,故所求实数的取值范围.（2）若对任意的,总存在使成立,只需函数的值域为函数的值域为子集.的值域为,下求的值域.①当时,为常数,
