福建省三明市清流县第一中学2017学年高三上学期第一阶段考试数学（理）试题（附答案）

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1、清流一中2016—2017学年第一学期高三理科数学十月月考试卷2016.10满分:150分　考试时间:120分钟一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

2、(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}2．已知函数，则=（）A.0B.1C．2D．33．若R上的可导函数满足，则=（）A．B．C．D．4．三个数，，的大小关系为（）A．B．C．D．5．函数的

3、定义域为（）A．B．C．（2，＋∞）D．6．若函数与在上都是减函数，则在上是（）A．减函数B．增函数C．先增后减D．先减后增7．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．8．函数的大致图象为(　　)9．已知且，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A．10B．9C．8D．710.已知命题:是函数恒大于0的充分不必要条件；命题：是幂函数。则下列命题是真命题的是（）A.B.C．D．11．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数,若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值

4、范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为；14．定义在R上的奇函数，当时，，则＝；15.如果集合中有且只有一个元素，则实数的值为；16．若直线y＝kx＋b是曲线y＝lnx＋2的切线，也是曲线y＝ln(x＋1)的切线，则b＝________．三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知集合，函数在上的值域为集合（1）求（2）若集合，且，求的取值范围。18.（本小题满分1

5、2分）已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若为偶函数，求的值．19.（本小题满分12分）已知，且，求：（Ⅰ）+的最小值；（Ⅱ）++的最小值．20．（本小题满分12分）某地区预计从2017年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）商品A在2017年的最低价格是多少？（2）2017年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？21．（本小题满分12分）设函数，（1）当m＝1时，求的极值；（2）若对任意恒成立，求m的取值范围．22．（本小题满分12分）设函数，的定义域均

6、为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数.（Ⅰ）求，的解析式，并证明：当时，，；（Ⅱ）若关于x的不等式≤在（0，＋∞）上恒成立，求实数的取值范围．2016—2017上学期清流一中高三数学理科十月考试卷答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CABDDABCBDAC二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.或16.1－ln2三、解答题(本大题共6小题，满分70分)。17、析：，（1）（2）由于则，解得：则的取值范围为18、【答案】（1）（2）试题解析：（1），，

7、,即不等式的解集为．(2)由于为偶函数，∴即，对任意实数都成立,所以19、【答案】（Ⅰ）8（Ⅱ）8试题解析：（Ⅰ）∵ab≤（）2=，当且仅当a=b时等号成立，∵a+b=1，a=b=，∴≥4.∵+≥≥8，当且仅当a=b=时等号成立，∴+≥8.（Ⅱ）∵++=++=+++=2（a+b）（+）=4+2（+）≥4+4=8，当且仅当a=b=时等号成立，∴++≥8.20、【答案】（1）16.5元；（2）第5月的销售收入最低.最低销售收入为289万元.试题分析：（1）由价格函数（x∈N，1≤x≤12）是二次函数，可得f（x）的

8、最小值，即价格最低；（2）销售收入，整理得关于x的三次函数，用求导法，可以求出y的最小值，即哪个月销售收入最少；试题解析：解：（1）∵价格函数为：，当时，取得最小值，即第6月的价格最低，最低价格为元；（2）设第月的销售收入为（万元），依题意有，，所以当时，递减；当时，递增，所以当时，最小，即第5个月销售收入最少.最低销售收入为289万元答：2017年在第5月的销售收入最低.最低销售收入为289万元21、解：(1)由题设，当m＝1时，f(x)＝lnx＋，则，∴当x∈(0，1)，f′(x)＜0，f(x)在(0，1)

9、上单调递减，当x∈(1，＋∞)，f′(x)＞0，f(x)在(1，＋∞)上单调递增，∴x＝1时，f(x)取得极小值f(1)＝ln1＋1＝1，∴f(x)的极小值为1.(3)对任意的b＞a＞0，＜1恒成立．等价于f(b)－b＜f(a)－a恒成立．(*)设h(x)＝f(x)－x＝lnx＋－x(x＞0)，∴(*)等价于h(x)在(0，＋∞)上单调递减，由h′(x)＝－－1≤0在(0，＋∞)上恒成