福建省三明市清流县第一中学2017学年高三上学期第二阶段（期中）考试数学（理）

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1、2016～2017学年第一学期第二阶段考试试卷高三理科数学（考试时间：120分钟，总分：120分）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。）1.若集合（是虚数单位），则满足集合的充要条件是()A．B．C．D．2.已知全集为，集合，，则=（）A.B.C.D.3.已知向量，且，则实数=（）A.B.C.D.4、设曲线在点(0,1)处的切线方程为（）A.B.C.D.5、已知扇形的周长为4，面积为1，则圆心角为（）A．2B．3C．4D．56.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时

2、测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶300m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度为（）m.A．B．C．D．7.设函数满足,当时，，则（）A．B．C．0D．8.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．9.函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()．10.已知且则的值为（）A.B.C.D.11．已知△为等边三角形，AB=2，设点P,Q满足若（）A.B.C.D.12.已知函数且则函数的图象的一条对称轴是()A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生

3、都必须作答。第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为.14.若函数f(x)=为偶函数，则=.15.若的内角满足，则的最小值是.16.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是.三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b()，若f(x)在区间[2,3]上有最大值4，最小值1.(1)求a，b的值；(2)若g(x)＝f(x)－mx

4、在[2,4]上不单调，求m的取值范围．18.（本小题满分12分）已知命题:函数恒大于0，命题：正比例函数的图象过第二、四象限，若是必要不充分条件，求实数取值范围。19.（本小题满分12分）已知向量，，设函数，且的图象过点和点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求.20.（本题满分12分）在中，内角所对的边分别为.已知，，（I）求角的大小；（II）若，求的面积.21.（本小题满分12分）设函数，其中.（Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若成立，求的取值范围.请考生从第

5、（22）、（23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（I）写出圆C的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝

6、2x－1

7、＋

8、2x＋a

9、，g(x)＝x＋3.(1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；(2)设a＞－1，且当x∈时，f(x

10、)≤g(x)，求a的取值范围．2016～2017学年第一学期第二阶段考试试卷高三理科数学参考答案（时间：120分钟，总分：120分）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。）1、C，2、D，3、A，4、D，5、A，6、A7、B，8、C，9、D，10、D，11、A，12、A11．已知△为等边三角形，AB=2，设点P,Q满足若（）(A)(B)(C)(D)【解题指南】根据向量的线性运算及数量积进行运算.【解析】选A.∵=，-=，又∵，且，，∴=2，∴，，所以，解得.12.已知函数且则函数

11、的图象的一条对称轴是()A.B.C.D.【答案】A【考点定位】三角函数图像辅助角公式定积分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、14、215、16、16.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【考点定位】指对数函数方程单调性三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值4，最小值1.(1)求a，b的值；(2)若b<1，g(x)＝f(x)－

12、mx在[2,4]上不单调，求m的取值范围．解：(1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a.当a>0时，f(x)在[2,3]上为增函数，故