福建省三明市清流县第一中学2017学年高三上学期第一阶段考试数学（文）试题（附答案）

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1、清流一中2016-2017学年第一学期高三文科数学第一阶段考试卷2016.10满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，，则＝(　　)A.B.C.D.2．已知向量，，若,则实数m＝(　　)A．－B.C．－或D．03.下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.4．若角的终边经过点，且，则＝(　　)A.B．－C.D．－5.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.6．函数()7.等差数列的前项和为，，则=()A.B.C.D.8．“”是“”的(　　)A．充分不必要条件

2、B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.已知函数的最小正周期为，则（）A.函数的图象关于点对称　B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象在上单调递减　D.函数的图象在上单调递增10.在数列中，，则数列的通项公式是（）A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，O为原点，A(2，0)，B(0，2)，动点P满足＝1，则的最大值是(　　)A．B.C.D.12.已知函数的定义域为,当时，；当时，,当时，.则=()A.-2B.-1C.0D.2二．填空题(本题共4题，每题5分，共20分)13．i是虚数单位，复数＝________.14．

3、已知＝(2，－1)，＝(λ，3)，若，则λ的值是________．15．已知，且，则的最小值是________．16.已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则.三、简答题（本大题共六题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设递增等差数列的前项和为，已知是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知分别是△ABC内角A，B，C的对边，(1)若，求;(2)若，且a＝，求△ABC的面积．19．(本小题满分12分)设命题p：方程有两个不相等的实根；命题q：方程无

4、实根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）设向量，，(1)若

5、

6、=

7、

8、，求x的值；(2)设函数=·，将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的最大值及此时相应x值．21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点在直线上，数列的前n项和为，且，．（1）求数列,的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：；22.（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数单调区间和极值；（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.2016-2017学年上学期高三文科第一次月考数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号12

9、3456789101112答案CCBDCABADABD二填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.201三解答题（17题10分，18、19、20、21、22各12分）17.解（1）成等比数列即（2）18．解：(1)由题设及正弦定理可得b2＝2ac.又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.由余弦定理可得cosB＝＝.(2)由(1)知，b2＝2ac.因为B＝90°，由勾股定理，得a2＋c2＝b2.故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝.所以△ABC的面积为1.19.解解：设方程x2＋2mx＋1＝0的两根分别为x1，x2，由得.所以命题p为真时，由方

10、程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根，可知Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)＜0，得－2＜m＜3.所以命题q为真时，－2＜m＜3.由p∨q为真，p∧q为假，可知命题p，q一真一假，当p真q假时，此时当p假q真时，此时所以所求实数m的取值范围是2021．解：（1）由题意，得①当时，…………1分当时，②…………2分综上，，…………3分又，，…………4分，两式相减，得…………5分数列为等比数列，．…………6分（2）…………8分…………9分…………10分数列是递增数列，…………11分的最小值为…………12分……………13分22解：（1）函

11、数的定义域为.…………………………….1分.…………………………….3分当时，,令，得，…………………………….4分所以随的变化情况如下表：极小值…………………………….6分所以在处取得极小值,无极大值.………………….7分的单调递减区间为，单调递增区间为.……………….8分（2）因为关于的方程有解,令，则问题等价于函数存在零点,…………………….9分所以.…………………………….10分令，得.当时，对成立，函数在上单调递减，而，，所以函数存在零点.…………………………….11分当时，随的变化情况如下表：0+↘极小值↗所以为函数的最小值,当时，

12、即时，函数没有零点,当时，即时，注意到,所以函数存在零点.综上，当或时，关于的方程有解.………………….13分法二：因为关于的方程有解，所以问题等价于