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《江西省新余市第四中学2017学年高三上学期第一次段考数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新余四中2017届高三第一次模拟考试数学试卷（理科）试卷总分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题:共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若，则=（ ）A．B．C．D．2.已知命题，那么是()A.B.C.D.3.设，则()A.B.C.D.4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A.B.C.D.5．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c且f(1＋x)＝f(－x)，则下列不等式中成立的是( )A．f(－2)＜f(0)＜f(2)B．f(0)
2、＜f(2)＜f(－2)C.f(2)＜f(0)＜f(－2)D．f(0)＜f(－2)＜f(2)6.函数y＝的定义域是( )A．[1，＋∞)B.C.D.7.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A.B.C.D.8.已知是定义在上的偶函数，且对任意,都有则()A.B.C.D.9.曲线在点处的切线与直线围成的三角形的面积为()A.B.C.D.10.函数的定义域为，且存在零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.对于函数，若都是某一三角形的三边长，则称为“可构造的三角形函数”，以下说法正确的是A.不是“可构造的三角形
3、函数”B.“可构造的三角形函数”一定是单调函数C.是“可构造的三角形函数”D.若定义在R上的函数的值域是，则一定是“可构造的三角形函数”12.函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（选择题:共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知奇函数满足x>0时，=cos2x，则．14．不等式的解集为．15.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为.16.若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①；②；③
4、；④．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为___________________三：解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17.（本大题满分12分）已知集合，（1）求∪（2）∩18.（本大题满分12分）设命题实数满足;命题实数满足.（1）若,为真命题，求的取值范围;（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19.（本大题满分12分）已知定义在上的函数满足：，且当都有.（1）求的值；（2）解不等式.20．（本大题满分12分）设的导数满足其中常数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设求函
5、数的极值.21.（本大题满分12分）已知函数在处的切线与直线垂直，设函数.（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求的范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值请考生在第22，23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本大题满分10分）如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点.（1）求长；（2）当⊥时，求证：.23.（本大题满分10分）已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；(Ⅱ)已知，圆上任意一点，求面
6、积的最大值。24.（本大题满分10分）设函数．(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)若，恒成立，求实数t的取值范围。新余四中2016-2017学年度上学期高三年级第一次段考数学试卷（理科）一.BDACBBCDABDB二.13.1/214.[-3,1]1516①②④三.解答题17.解：∪=..........................（6分）∩=..........................（12分）18.解:由题,有;(1)若,有则当为真命题,有得…………6分(2)若的充分不必要条件,则的充分不要条件,有得.…………12分19.
7、解:(1)令,有得…………2分又,得.…………4分(2)由(1)有…………6分又,当都有知在定义域上单调递减…………8分则由有,得故不等式的解集为.…………12分20.解:(1)由题,有,则,得又,得则曲线在点处的切线方程是.(2)由得,又且在上单调递增,在上单调递减故函数的极大值为,极小值为.22、解：（1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OAC=∠ODB．∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴，∵OC=OD=6，AC=4，∴，∴BD=9．……………………5分（2）证明：∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD
8、=∠A．∴∠AOD=180º–∠A–∠ODC=180º–∠COD–∠OCD=∠ADO．∴AD=AO……………………10分23.解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为---------------2分圆的极坐标方程：---5分（2）点到直线
