江西省新余市第四中学2017学年高三上学期第二次段考数学（理）试题（附答案）

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1、新余四中2016—2017学年度高三上学期第二次模拟考试数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）第1题图A．B．C．D．2．等于（）A.B.C.D.3.已知角的终边经过点且，则等于（）A.B.C.D.4．已知，则的值为（）A.B.C.D.5.已知命题函数的图象恒过定点；命题若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.6.已知中，三内角成等差数列，边成等比数列，则是（）A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7．定义

2、矩阵，若，则（）A.图象关于中心对称B.图象关于直线对称C.在区间上单调递增D.周期为的奇函数8.下列结论错误的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若，则”互为逆否命题B．命题q：∃x∈R，sinx－cosx＝。则¬q是假命题C．为得到函数y＝sin(2x－)图象，只需把函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个长度单位D．若函数的导数为，为的极值的充要条件是9．函数的图象如下图所示，则的解析式与的值分别为（　　　）A、B、C、D、10．曲线上一点处的切线交轴于点(是原点）是以为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为（）A.B.C.D.11.设函数，则函数的各极小值之和为（）A.B.C.D.12.已

3、知函数，则下列图像中一定不是图象的是（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．.14.若函数f（x）＝为奇函数，则f（g（－1））＝________．15.设为锐角，若，则的值为.16．设函数,若在区间上方程恰有个解，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）在锐角中，边是方程的两根，角满足：.（1）求角的度数；（2）求边的长度及的面积．18．（本小题12分）已知函数（1）判断的奇偶性，并给出证明；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.19．（本小题12分）已知函数.（1）求函数的最小正周

4、期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.20．（本小题12分）已知函数（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得任意的恒成立，若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明.21．（本小题12分）已知函数和函数，（1）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（2）在同一函数图象上任意取不同两点，线段AB的中点为，记直线AB的斜率为，①对于函数，求证：；②对于函数，是否具有与①同样的性质？证明你的结论．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中

5、，已知曲线的参数方程为（其中为参数），曲线参数方程为（其中为参数）.（1）在以原点为极点，非负半轴为极轴的坐标系下，将曲线和曲线的方程化为极坐标方程；（2）若射线与曲线，的交点分别为两点(异于原点），求的取值范围.23.（本小题满分10分）已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.