江西省九江市十校2017学年高三第一次联考数学（文）试题（附答案）

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1、九江市2017届高三年级“十校”第一次联考试卷文科数学注意事项：命题：九江县一中审题：瑞昌一中第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则=（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（）A.B.C.D.4.若函数，则（）A.B.C.D.5.已知，，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.6.已知等比数列的首项为，公比为，满足且，则（）A.的各项均为正数B.的各项均为负数C.为递

2、增数列D.为递减数列7.已知各项不为的等差数列满足,数列是等比数列,且，则等于（）A.B.C.D.8.已知，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.9.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.10.设，则这四个数的大小关系是（）A.B.C.D.11.函数在的图像大致为（）A.B.C.D.12.已知函数存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上.13.若向量与的夹角为钝角，则的取值范围是.14.函数

3、的定义域为.15.已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则.16.已知为的内角所对的边，且，，为的中点，则的最大值为.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第17题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知．（1）若，求实数的值；（2）若，求的最小值．18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和为．19.（本小题满分12分）已知中，

4、为角所对的边，，且．（1）求的值；（2）若，求的面积．20.（本小题满分12分）某皮革公司旗下有许多手工足球作坊为其生产足球，公司打算生产两种不同类型的足球，一款叫“飞火流星”，另一款叫“团队之星”。每生产一个“飞火流星”足球，需要橡胶，皮革；每生产一个“团队之星”足球，需要橡胶，皮革。且一个“飞火流星”足球的利润为元，一个“团队之星”足球的利润为元。现旗下某作坊有橡胶材料，皮革．（1）求该作坊可获得的最大利润；（2）若公司规定各作坊有两种方案可供选择，方案一：作坊自行出售足球，则所获利润需上缴方案二：作坊选择由公司代售，则公司不分

5、足球类型，一律按相同的价格回收，作坊每个球获得30元的利润。若作坊所生产的足球可全部售出，请问该作坊选择哪种方案更划算？请说明理由．21．（本小题满分12分）已知，．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在内至少有1个零点，求实数的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．（本小题满分10分）函数．（1）当时，解不等式；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．23．（本小题满分10分）已知，且（1）证明；

6、（2）若，求的最小值．九江市2017届高三年级“十校”第一次联考试卷答案文科数学命题：九江县一中王锋审题：瑞昌一中周珍第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意，，则，故选D.2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，得，即，“”是“”的必要不充分条件，故选B.3.A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C.4.若函数，则A.B.C.D.【

7、答案】C【解析】，故选C.5.已知，，则在方向上的投影为A.B.C.D.【答案】D【解析】由知即，又，所以，得，即在方向上的投影为，故选D.6.已知等比数列的首项为，公比为，满足且，则A.的各项均为正数B.的各项均为负数C.为递增数列D.为递减数列【答案】D【解析】由等比数列的通项公式，知，由且知，，即，所以数列为递减数列，故选D.7.已知各项不为的等差数列满足,数列是等比数列,且，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】等差数列中，，则，且，所以，又，故等比数列中，，故选D.8.已知，那么下列不等式成立的是A.B.C.D.【答案】

8、C【解析】由知，，又由知，所以，故选C.9.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则函数的一个单调递增区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】，由，得知在上是增函数，故选C.10.设，则这四个数的大小关系是A.B.C.D.【答案