江苏省徐州市沛县中学2017学年高三上学期第二次质量检测数学试题（附答案）

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1、2016-2017学年度第一学期第二次质量检测数学试卷一、填空题：（每题5分，共计70分，请把答案写在答题卡相应位置）1．已知集合，，则．2．已知命题：“”，则：．3．已知实数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数是．4．若变量，满足约束条件，则的取值范围为．5．设函数，若，则实数的取值范围为．(第8题)6．已知，若，则．7．若双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则．8．如图，已知函数的图象经过点，则的最小值为．9．将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则正数的最小值为．10．记定义在上的函数的导函数为．若存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间上的“中值点

2、”的个数为．11．已知同一平面内的三个向量，，，满足，是互相垂直的单位向量，且，则的最大值为．12．在平面直角坐标系中，已知定点，，若直线上存在一点使得成立，则实数的取值范围是．13．已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，线段的垂直平分线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则该椭圆的离心率为．14．已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．二、解答题：（共6小题，合计90分，请把答案写在答题卡的相应位置，并写出必要的文字说明或演算步骤）15．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，已知，，且．（1）求角的大小；（2）若，的外接圆的半径为，求的面积．16．已知圆：交轴正半轴于点，点，是

3、圆上异于的两个动点．（1）若点与关于原点对称，直线和直线分别交直线与点，，求线段长度的最小值；（2）若直线和直线的斜率之积为，求证：直线与轴垂直．17．设函数(且)是定义域为的奇函数．(1)求实数的值；(2)若，试判断函数的单调性，并求使不等式恒成立的实数的取值范围．18．在平面直角坐标系中，已知椭圆：过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点．①若直线过椭圆的右焦点，记三边所在直线的斜率之积为，求的最大值；②若直线的斜率为，试探究是否为定值，若是定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．19．经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销

4、盛宴；为迎接2015年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销；经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量（万件）与促销费用（万元）满足（其中，为正常数），已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.（1）将该产品的利润（万元）表示为促销费用（万元）的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值.20．已知函数在处取得极值．（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间上的图象恒不在函数图象的上方，是自然对数的底数，求实数的取值范围．2016-2017学年度第一

5、学期第二次质量检测数学试卷一、填空题：（每题5分，共计70分，请把答案写在答题卡相应位置）1．已知集合，，则．2．已知命题：“”，则：．3．已知实数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数是．4．若变量，满足约束条件，则的取值范围为．5．设函数，若，则实数的取值范围为．(第8题)6．已知，若，则．7．若双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则．8．如图，已知函数的图象经过点，则的最小值为．9．将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则正数的最小值为．10．记定义在上的函数的导函数为．若存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间上的“中值点”的个数为．11．已知同一平

6、面内的三个向量，，，满足，是互相垂直的单位向量，且，则的最大值为．12．在平面直角坐标系中，已知定点，，若直线上存在一点使得成立，则实数的取值范围是．13．已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，线段的垂直平分线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则该椭圆的离心率为．14．已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．二、解答题：（共6小题，合计90分，请把答案写在答题卡的相应位置，并写出必要的文字说明或演算步骤）15．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，已知，，且．（1）求角的大小；（2）若，的外接圆的半径为，求的面积．16．设函数(且)是定义域为的奇函数．(1)求实数的值；(2)若

7、，试判断函数的单调性，并求使不等式恒成立的实数的取值范围．17．已知圆：交轴正半轴于点，点，是圆上异于的两个动点．（1）若点与关于原点对称，直线和直线分别交直线与点，，求线段长度的最小值；（2）若直线和直线的斜率之积为，求证：直线与轴垂直．18．在平面直角坐标系中，已知椭圆：过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点．①若直线过椭圆的右焦点，记三边所在直线的斜率之积为，求的最大值；②若直线的斜率为，试探究是否为