广西陆川县中学17—18学学年上学期高一期末考试数学（文）试题（附答案）

《广西陆川县中学17—18学学年上学期高一期末考试数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广西陆川县中学2017年秋季期高一期考试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，,则----------------------（）A.B.C.D.2.函数的最小正周期为------------------------（）A.B.C.D.3、函数的定义域为（）A.B.C.D.4、下列向量中不是单位向量的是（）A．B．C．D．5、设两个非零向量与不共线，如果和共线那么的值是（）A.1B.-1C.3D.6、若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于A.B.C.D.7、平面向量与的夹角为，，则等于()A.B

2、.C.12D.8、已知，则的值为（）A.B.C.D.9、的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.10、函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（　　）A.B.C.D.111、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（）A.B.C.D.12、已知函数，．方程有六个不同的实数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.已知的图象过点，则实数_________14.已知，且，则的值为

3、_________15.已知，且在内有两个不同的零点，则实数的取值范围是_________16.已知中，内角的对边分别为，且，则边______三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、设向量a＝(－1,1)，向量b＝(4,3)，向量c＝(5，－2)，(1)求向量a与向量b的夹角的余弦值；(2)求向量c在向量a方向上的投影；18、（1）已知，求x的值（2）计算：．19、已知向量．（I）若，求的值．（II）求的最大值．20、已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.21、已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxco

4、sx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．22、已知向量，,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为.（1）求的单调递增区间；（2）计算；（3）设函数，试讨论函数在区间上的零点个数.文科数学答案1-12CCBADABCDCBA13.214.215.16.317、【答案】（1）；（2）.(1)∵a＝(－1,1)，b＝(4,3)，a·b＝－1×4＋1×3＝－1，

5、a

6、＝，

7、b

8、＝5，∴cos〈a，b〉＝＝＝－.(2)∵a·c＝－1×5＋1×(－2)＝－7，∴c在a方向上的投影为＝＝－.18、【答案】(1)x=3；(2)18.19、【答案】（1）（2）.20、【答案

9、】试题解析：（1）∵，∴，即.代入，得，且，则，.则..（2）∵，，∴.又，∴.∴.因，得.21、【答案】22、【答案】(1).(2)2018.(3)当或时，函数在上无零点；当或时，函数在上有一个零点；当时，函数在有两个零点.试题解析：(1)向量，，点为函数图象上的一个最高点，点与其相邻的最高点的距离为，，函数图象过点，，，，由，得，的单调增区间是.(2)由（1）知的周期为，且，，而.(3),函数在区间上的零点个数，即为函数的图象与直线在上的交点个数.在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如图所示，由图象可知，①当或时，函数的图象与直线在上的无公共点，即函数无零点；②当与时，函数的图

10、象与直线在上有一个公共点，即函数有一个零点；③当时，函数的图象与直线在上有两个公共点，即函数有两个零点，综上，当或时，函数在上无零点；当或时，函数在上有一个零点；当时，函数在有两个零点.