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时间:2019-10-31
《广东省揭阳市惠来县第一中学2018学年高三上学期第一次阶段考试(月考)数学(理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、惠来一中2017--2018年度第一次阶段考试高三理科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=( )A.(1,2)B.(1,2]C.(﹣2,1)D.[﹣2,1)2.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”B.“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件C.命题“,使得”的否定是:“,均有”D.命题”已知为
2、一个三角形的两内角,若,则”的否命题为真命题.4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为8,12,则输出的a=( )A.4B.2C.0D.145.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm2)是( )A.+1B.+3C.+1D.+36.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.函数的图象大致是()A.B.C.D.8.设a=(3x
3、2﹣2x)dx,则(ax2﹣)6的展开式中的第4项为( )A.﹣1280x3B.﹣1280C.240D.﹣2409.已知函数,若恒成立,则实数a的取值范围是()A.B.c.D.10.若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x2=y﹣1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )A.5B.C.D.11.已知函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)+f(x)=0,y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,当x∈[-1,0]时,f(x)=lg(9-x),则f(2017)=( )A.0B.-1C.-2D.-412.已知函数,若关于x的方程f2(x)
4、﹣3f(x)+a=0(a∈R)有8个不等的实数根,则a的取值范围是( )A.B.C.(1,2)D.二、填空题:(本大题有4小题,每小题5分,共20分)13.已知平面向量,,且,则 14.在中,,则的面积为15.已知命题:,使等式,命题函数在上是增函数。若或为真,且为假,则实数的取值范围 .16.已知函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知函数f(x)=sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx(x∈R).(Ⅰ)求f()的值.(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.18.
5、(12分)某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查,随机抽取100名市民,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图:(Ⅰ)求频率分布表中,的值,并补全频率分布直方图;(Ⅱ)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查,现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份,设这2名市民中年龄在内的人数,求的分布列及数学期望.19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;(Ⅱ)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA
6、=PD=AD=2,点M在线段PC上,试确定点M的位置,使二面角M﹣BQ﹣C大小为60°,并求出的值.20.(12分)已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点(0,)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中O为原点.(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;(2)求证:A为线段BM的中点.21.(12分)已知函数.(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在上为单调增函数,求a的取值范围;(3)设m,n为正实数,且m>n,
7、求证:.请考生在22、23二题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的极坐标方程为.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)设P为曲线C1上一点,Q曲线C2上一点,求
8、PQ
9、的最小值.23.(10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)求不等式的解集;(2)如果关于的不等式在上恒成立,求实数的
10、取值范围.惠来一中2017--2018年度第一次阶段
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