[首发]广东省揭阳市惠来县第一中学2018届高三上学期第一次阶段考试（月考）数学（文）试题

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1、惠来一中2017--2018年度第一次阶段考试高三文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.3．执行如图所示的程序框图，输出的s=（　　）A．120B．60C．20D．54．下列说法正确的是（）A.若p或q为真命题，则p、q均为真命题；B.命

2、题”存在，使”的否定为”对任意，都有”；C.命题：“若”的否命题为假命题；D.“”是“函数单调递增”的必要不充分条件.5．已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（　　）A．B．C．D．6．函数f（x）=（0＜a＜1）的图像大致形状是（　　）A.B.C.D.7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（）[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]A.13B.14C.15D.168．已知函

8、数定义域是，则的定义域是()A.B.C.D.9．在上随机地取一个数，则事件“直线与有公共点”发生的概率为（　　）A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．11．已知F2、F1是双曲线-=1(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，

9、OF1

10、为半径的圆的外部，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，并且满足.当时，.若点为函数的对称中心，则方程的实根的个数为（）A.7B.8C.9D.10

11、二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.已知向量，，若，则=　　；14．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于；15.已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为；16.三棱锥中，，，，则该几何体外接球的表面积为.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本题满分12分）已知命题，；命题：当时，恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）记为

12、差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.19．（本题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与种子发芽多少之间的关系，现从4月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每50颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月6日4月12日4月19日4月27日温差23541发芽数颗91115137（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于13”的概率；（2）若4月30日昼夜温差为，请根据关于的线性回归方程估计该天种子浸

13、泡后的发芽数.参考公式：，.20．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，平面平面，为等腰直角三角形，.（1）证明：为直角三角形；（2）若四棱锥的体积为，求的面积.21.（本题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）设过两点的直线的斜率为，其中、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明：.请考生在22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本题满分10

14、分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）写出曲线，的普通方程；（2）过曲线的右焦点作倾斜角为的直线，该直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.惠来一中2017--2018年度第一次阶段考试高三文科数学参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在

15、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)题号123456789101112选项AABDDCCADBCB[来源:学.科.网Z.X.X.K]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13、14、115、16、[来源:学§科§网Z§X§X§K]三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（满分12分）已知命题，；命题：当时，恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.解：当为真命题时，，解得；……2分当为真命题