广东省揭阳市惠来县2018届高三数学上学期第一次阶段考试试题理

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1、2017—2018年度第一次阶段考试高三理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数y=q4-X2的定义域为A，函数y=ln(l・x)的定义域为B,则AAB=()A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)2.在复平面内，复数旦对应的点位于()2-zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若宀1，则%=1”的否命题为：“若兀2=1，则兀工1”B.“用

2、=1”是“直线x-my=0和直线x^my=0互相垂直”的充要条件C.命题“3^0eR,使得球+兀。+1<0”的否定是："VxgR，均有x'+x+KO"D.命题”已知为一个三角形的两内角，若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题.4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的/b分別为8,12,则输出的沪()(开始〕/输入qb7A.4B.2侧视图正视图Q俯视團C.0D.145.某儿何体的三视图如图所示(单位:cm),则该儿何体的体积(单位

3、：cm2)A.冷-+1B.冷-+3C.耳匚+12226.已知等差数列｛aj的公差为d,前n项和为S”则“d>0”是^S4+S6>2S5"的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.A.9.B.n设a二Jj(3x2-2x)dx,则-1280x3B.-1280C.D.(a宀扣的展开式中的第4项为(C.240D.-240[x9x>0-x2+4兀兀50,若恒成立，则实数3的取值范围是(D.(-00,-6]A.(—,-1]B.[-1,0]C.[-6,0]2210.若双

4、曲线七-冷二1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x~y-1只有一个公共点，则abz双曲线的离心率为()A.5B.C.^5D・芋11.已知函数fd)对任意xWR,都有f(x+3)+f(x)=0,y=f(x—1)的图象关于点(1,0)对称,当[-1,0]时,Ax)=lg(9-x),则A2017)=()A.0B.-1C.—2D.-4(、fe

5、x_11,x>0?12.已知函数f(x)昇-,若关于x的方程严(x)・3f(x)+a二0(匹R)(--2x+l,x<0有8个不等的实数根，则a的収值范围是()A.

6、(0,魯)B.(寺，3)C・(1,2)D.(2,弓~)二、填空题：(本大题有4小题，每小题5分，共20分)13.已知平面向量a=(l,2)，b=(—2,制，且a//h^则2ci+3b=14.在ABC中，A=-,b2sinC=4>/2sinB,则ABC的面积为415.已知命题P：6{x

7、—1

8、inx)+/(l—d)>0恒成立,则实数Q的取值范围是三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(12分)己知函数f(x)二sin'x-cost-2(5sinxcosx(xWR)•(I)求f(乎)的值.(II)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.18.(12分)某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄(单位：岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：分组(岁)频数[25,30)X[30.35)V■卩5.40)35[40.45)30[45-50]

9、10合汁100(I)求频率分布表中，的值，并补全频率分布直方图；(1【)在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在临砌内的人数儿求X的分布列及数学期望.19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，ZBAD二60°,Q为AD的中点.(I)若PA二PD,求证：平面PQB丄平面PAD；(II)若平面PAD丄平面ABCD,且PA二PD二AD二2，点M在线段PC上,试确定点M的位

10、置,使二面角M-BQ-C大小为60°,并求出晋的值.17.(12分)已知抛物线C：『二2px过点P(1,1).于不同的两点1,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中0为原点.(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求证：A为线段BM的中点.18.(12分)已知函数/(x)=ln兀一一R.x+(1)若X二2是函数f(x)的极值点，求曲线y二f(x)在点(l,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在(0,+oo)上为单调增函