山东省潍坊实验中学2017学年高三上学期第三次检测数学（理）试题（附答案）

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1、2016-2017上学期高三年级单元过关检测三数学（理）试题2016.12本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“对任意，都有”的否定为（）A．对任意，都有B．不存在，使得C．存在，使得D．存在，使得

2、2.已知集合，则A.B.C.D.3.已知随机变量服从正态分布，且函数不存在零点的概率为0.08，则随机变量A.0.08B.0.42C.0.84D.0.164.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A.24B.48C.60D.725.设是两条不同的直线，是一个平面，已知，则的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A.1B.2C.3D.47.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是　　A．B．C．D．第7题8.已知，若，其中，则下列关系式中正确的是A.

3、B.C.D.9.如图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为(　　)A.B.C.D.第9题10.设函数，若的极大值点，则m的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.不等式的解集为______________.12.设变量满足约束条件，则的取值范围为________.13.若展开式中含的项的系数为，则的值为_____.14.以下四个命题：①若命题“”与“”都是真命题，则命题q一定是真命题；②若，则；③，使；④由曲线围成的封闭图形的面积为其中真命题的序号是___

4、_____（把你认为真命题的序号都填上）.15.把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设为图乙三角形数阵中第i行第j个数，若，则实数对为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数，．(1)求的最大值和最小值；(2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图象，求函数的单调增区间17.（本小题满分12分）数列各项均为正数，其中的等比中项。（I）求数列的通项公式；（II）设的前n项和，求使成立时n的最小值.18.（

5、本小题满分12分）已知向量，且A,B,C分别为的三边所对的角.（I）求角C的大小；（II）若，且的面积为，求c边的长.19.（本小题满分12分）已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形，底面ABCD，点P为的中点.（I）求证：面PBC；（II）在BC边上找一点Q，使PQ//面，并求二面角的余弦值.20.（本小题满分13分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，一等奖500元，二等奖200元，三等奖10元.抽奖规则如下；顾客先从装有2个红球、4个白球的甲箱中随机摸出两球，再从装有1个红球、2个黑球的乙箱随机摸出一球，在摸出的3个球中，若都是红球，则获一等

6、奖；若有2个红球，则获二等奖；若三种颜色各一个，则获三等奖，其它情况不获奖.（I）设某顾客在一次抽奖中所得奖金数为X，求X的分布列和数学期望；（II）若某个时间段有三位顾客参加抽奖，求至多有一位获奖的概率.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）若处的切线过点，求a的值；（II）讨论函数上的单调性；（III）令，若，证明：.