山东省武城县第二中学17—18学学年高二12月月考数学（理）试题（附答案）

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1、高二数学月考试题（理科）2017.12一、选择题（12×5′＝60′）1.抛物线2的焦点坐标是y4xA.1B.(1,0)C.1D.(0,1)(,0)(0,)16162．设a,bR，则“ab0”是“11”的（）条件abA．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要3．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）xy0xy40y0A.2B.4C.8D.164．下列命题中，说法正确的是（）A．命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B.“1”是“x(12x)0”的必要不充分条件0x2C．命

2、题“x∈R，使得x2x10”的否定是：“x∈R，均有x2x10”000D．命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命题为真命题5.设aR，若直线l：ax2y80与直线l：x(a1)y40平行，则a的值为12（）A.1B.1或2C.2或1D.16.已知直线l，m与平面，，满足，m，则有（）l，l//，mA．且m//B．且lmC．m//且lmD．//且7.已知四面体ABCD，DAa，DBb，DCc，点M

3、在棱DA上，DM3MA，N为BC中点，则MN（）A．311B．311abcabc422422C.311D．311abcabc4224228.设实数x,y满足条件x10，则zy2x的最小值为（）xy10xy20A．5B．1C.2D．129.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一）.米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知

4、1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛10.过点(2,2)且以2为渐近线的双曲线方程是()yx2A.y2x2B.x2y2C.y2x2D.x2y211112442422411.已知点，y24x的焦点是F，P是y24x上的点，为使取A2,1PAPF得最小值，P点的坐标是（）A.B.C.D.1,12,221,12,224412.如图，、分别是双曲线22的F1F2xy1(a0,b0)22ab两个焦点，以坐标原点O为圆心，为

5、半径的圆与该双曲线OF1左支交于A、B两点，若△FAB是等边三角形，则双曲线的2离心率为()A．B．2C．D．33113二、填空题(4×5′=20′)13.已知圆C：(x2)2y24，直线l：kxy2k0(kR)，若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是.314.若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积正视图为1俯视图15.若kR，则“k1”是方程“22”表示双曲线的条xy1k1k1件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）16.在正三棱柱中，，则异面直线与的夹角的余弦值为ABCABCAA2

6、ABACBA111111三、解答题17．（本小题满分10分）已知命题p：方程22表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：对任意实数x不等式xy12mx22mx2m30恒成立.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）直线l过点P(2,1).（1）若直线l与直线xy10平行，求直线l的方程；（2）若点A(1,2)到直线l的距离为1，求直线l的方程.19.（本小题满分12分）已知圆C:x2y28y120，直线l：axy2a0.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，

7、且，求直线l的方程.

8、AB

9、2220.（本小题满分12分）在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE底面BCDE，O、F分别为BE、DE的中点.（1）求证：AOCD；（2）求证：平面AOF平面ACE.21.（本小题12分）已知抛物线C:y24x与直线y2x4交于A，B两点．（1）求弦AB的长度；（2）若点P在抛物线C上，且ABP的面积为12，求P点的坐标．22.（本小题满分12分）已知椭圆C:22=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.xy6322ab