欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:44848348
大小:1.88 MB
页数:10页
时间:2019-10-31
《江西省高安中学17—18学学年高二1月月考数学(理)试题(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省高安中学2019届高二年级上学期第三次考试数学(理科)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题,“为真”是“为假”的()必要不充分条件 充分不必要条件充要条件 既不充分也不必要条件2.双曲线的虚轴长是() 3.已知向量,,且与互相平行,则的值是( ) 4.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的的比值() 5.用反证法证明命题“设,,,那么的两根的绝对值都小于1
2、”时,应假设( )方程的两根的绝对值存在一个小于1方程的两根的绝对值至少有一个大于等于1方程没有实数根方程的两根的绝对值都不小于16.函数的单调递减区间为( ) 7.已知直线过点,且与曲线相切,则直线的方程为( ) 8.长方体中,,,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( ) 9.《九章算术》上有这样一道题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进
3、一尺,以后每天减半.”假设墙厚尺,现用程序框图描述该问题,则输出() 10.已知点,椭圆与直线交于点、,则的周长为( ) 11.“已知实数,满足,求的最大值”时,可理解为在以点为圆心,以为半径的圆上找一点,使它到原点距离最远问题,据此类比到空间,试分析:已知实数,,满足,求的最大值是( ) 12.定义在上的函数满足:,,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为() 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13.函数在区间的极值为
4、________.14.已知实数满足,则的最大值___________.15.在正三棱柱中,所有棱长均为1,则点到平面的距离为________.16.双曲线与抛物线有相同的焦点,且相交于两点,连线经过焦点,则双曲线的离心率为.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(10分)已知命题:,命题:.(1)若,为真命题,为假命题,求实数的取值范围;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.18.(12分)在中,内角的对边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求的面积的最大值.19.(12分)设是公差不
5、为零的等差数列,,为其前项和,.(1)求的通项公式;(2)设,数列的前项和为,若对于任意的都有,求的最小值.20.如图,在四棱锥中,,底面为正方形,,,分别是,的中点.(1)求证:;(2)求与平面所成角的正弦值.21.已知椭圆:()的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于,两点,且,直线:与椭圆交于,两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点,若是一个与无关的常数,求实数的值.22.设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)令()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围
6、.江西省高安中学2019届高二年级上学期第三次考试 数学(理科)试题(答案)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分).题号123456789101112答案BBCBBCABDBCB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.14.15.16.三、解答题:(本大题共6小题,共70分).17.(10分)(1)若真:,若真:,由已知,、一真一假.①若真假,则,无解;②若假真,则,∴的取值范围为.(2)对于:,由已知,对任意,恒成立,故,故18.(12分)解:(1)∵,∴由正弦定理可得:,又∵,∴,∵,∴解得:,
7、∵,∴.(2)∵,,∴由余弦定理可得:,即:,当且仅当时等号成立,∴,当且仅当时等号成立,即的面积的最大值为19.(12分)(1)设数列的公差为因为,所以,即所以又因为,所以,。所以(2),故,故的最小值为20.(12分)解:(1)证明:以D为坐标原点,DA,DC,DP所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系如图.则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),E,P(0,0,2),F.∵·=·(0,2,0)=0.∴⊥,∴EF⊥CD.(2)设平面DEF的法向量为n=(x,y,z),取x=1,则y=-2,z=1,∴
8、n=(1,-2,1),设DB与平面DEF所成角为θ,则sinθ=.21.(12分)(1)联立解得,故又,,联立三式,解得,,,故椭圆的标
此文档下载收益归作者所有