山东省桓台第二中学17—18学学年高二12月月考数学（理）试题（附答案）

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1、高二阶段性检测理科数学试题一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U{1,2,3,4,5}，集合A{1,2,3}，B{3,4,5}，则AðBUA．{3}B．{1,2,4,5}C．{1,2}D．{1,3,5}2．复数5（i是虚数单位）的共．轭．复．数．是2iA．2iB．2iC．2iD．2i3.函数1的定义域是f(x)lg(1x)1xA.(,1)B.(1，+）C.(1,1)(1,)D.（-，+）4.为了得到函

2、数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数y=sin2x的图像上所有的点3A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度36C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度365.设向量，向量，向量，则向量（）a1,2b3,4c3,2a2bcA．（－15，12）B.0C.－3D.－116．已知实数x,y满足的最大值为（）2xy0xy10,则z2xyxy10A.2B.1C.07.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2πB.4πC.6πD.1

3、2π8．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为351125A.B.C.D.4612249.函数log2x的图像大致是y2A．B．C．D．10.在ABC中，，则角B等于a4,b43,A30A．30B．30或150C．60D．60或12011.直线l：8x－6y－3＝0被圆O：x2＋y2－2x＋a＝0所截得弦的长度为3，则实数a的值是13A.－1B.0C.1D.1－212.已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则公差d＝2112A.－B.－C.D.333313..已知函数f(x)s

4、inxx，则不等式f(x1)f(22x)0的解集是A．1B．1C.(3,)D．(,3)(,)(,)3314.已知函数yf(x)是定义域为R的偶函数.当x0时，5若2x(0x2)16f(x)(1)x1(x2)2关于x的方程[f(x)]2af(x)b0，a,bR有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是A．59B．9C.599D．5(,)(,1)(,)(,1)(,1)2442442二．填空题：本题共6小题，每小题5分,共30分.15.已知函数

5、x21,x0，则f(f(3))．f(x)1x,x016．若1，则____________.sin()cos(2)432517.在区间[－2，4]上随机地取一个数x，若x满足

6、x

7、≤m的概率为，则m＝________.61418.已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，则y＝＋的最小值是ab19.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则6组抽出的号码为________.20.如果对定义在区间D上的函数，对区间D内任意

8、两个不相等的实数，都有fxx1,x2，则称函数为区间D上的“H函数”，给出x1fx1x2fx2x1fx2x2fx1fx下列函数及函数对应的区间：①13121；②π；fxxxx,xRfx3xcosxsinx,x0,3222③x；④；fxx1e,x,11fxxlnx,x0,e以上函数为区间D上的“H函数”的序号是__________．（写出所有正确的序号）三．解答题：共50分.21.（12分）设等差数列{an}的前n项和

9、为Sn，且S3＝2S2＋4，a5＝36.(1)求an，Sn；*1111(2)设bn＝Sn－1(n∈N)，Tn＝＋＋＋…＋，求Tn.b1b2b3bn22.（12分）已知函数1.f(x)3sinxcosxcos2x,xR2(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期.(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量m(1,sinA)与共线,求a,b的值.n(2，sinB)23（.12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分

10、别是AP，AD的中点.求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.24.（14分）已知函数axb是定义在（-1,1）的奇函数，且12f(x)f()2x125（1）求f(x)解析式（2）用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数（3）解