内蒙古杭锦后旗奋斗中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、奋斗中学2017--2018学年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题(每小题5分，共60分)1．若是第二象限的角，且，则（）A．B．C．D．2.函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是()A.2πB.πC.D.3.下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)A．B．C．D．图14.如图所示，是的边上的中点，则向量()A.B.图1图1图1图1C.D.5.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（A.－1B.1C.－2D.26.设，,且//，则锐角为（）A．B．C．D．7.，，则向量在向量方向上的投影长

2、度为（）A．B．C．D．8.若，则（）A．B．C．D．9.函数的值域是()Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ．10.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)A．y＝x＋sin2xB．y＝x2－cosxC．y＝x2＋sinxD．y＝2x＋11.若，则有(　　)A．B．C．D．12.已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f()＋f()＝(　　)A．－1B．0C．2D．1二、填空题(每小题5分，共20分)13.的值为.14.若向量的夹角为，，则.15.已知都是锐角，，，则=.16.已知函数的图像关于直线对称，则的值是　　　　

3、．三、解答题(每小题10分，共40分)17.已知函数．（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求．18.已知函数，.求:(1)函数的最大值及取得最大值时自变量的集合；(2)求函数在上的值域。19.设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.20．设，且(1)求的值及的定义域；(2)求在区间上的最大值．奋斗中学2017--2018学年第一学期期末考试高一数学试题答案一、选择题(每小题5分，共60分)1.D2.D3.B4.A5.A6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.C二、填空题(每小题5分，

4、共20分)13.214.215.16.-1三、解答题(每小题10分，共40分)17解(1)（2）又是第三象限角18解(1)当,即时,取得最大.函数的取得最大值的自变量的集合.(2)函数在上的值域19（1），若与垂直则化解得（2）（3）若，则∥.20解　(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时

5、，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.