2014年苏州二模立达中学数学试卷

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1、实用苏州立达中学2014年数学二模考试试卷本试卷由选择题、填空题和解答题二大题组成．共29小题，满分130分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有只有一个是正确的，请将答案填在答题卷上．）1．如果x＝2014，那么的值是(▲)A．±2010B．2010C．－2010D．20142．下列计算正确的是(▲)A．2x＋3y＝5xyB．x4·x4＝x16C．(4x8)÷(2x2)＝2x6D．(a3)2·a4＝a93．下列图形中，既是轴对称图形义是中心对称图形的有(▲)A．4个B．3个C．2个D．1个4．如

2、图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是(▲)A．3B．4C．5D．65．已知x2－9y2＝16，x＋3y＝2，则x－3y的值为(▲)A．8B．4C．2D．26．下列关于x的方程中一定有实数根的是▲）A．x2－x＋2＝0B．x2＋x－2＝0C．x2＋x＋2＝0D．x2＋1＝07．关于二次函数y＝－2x2＋3，下列说法中正确的是(▲)A．它的开口方向是向上B．当x<0时，y随x的增大而增大C．它的顶点坐标是（－2，3）D．当x＝0时，y有最小值是38．下列命题中，其中真命题有(▲)①若分式的值为0，则x＝0或1；②两圆的半径R、r分别是方程x2－

3、3x＋2＝0的两根，且圆心距d＝3，则两圆外切；文档实用③对角线互相垂直的四边形是菱形；④将抛物线y＝2x2向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物y＝．A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为(▲)A．B．C．D．10．如图，点A、B在反比例函数y＝的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，且△AOC的面积为9，则k的值为(▲)A．9B．3C．6D．二、填空题（本大题共

4、8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应的空格内．）11．函数y＝＋1中自变量x的取值范围是▲．12．一组数据2、－2、4、1、0的中位数是▲．13．分解因式：2b2－8b＋8＝▲．14．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝126°，则∠DBC的度数为▲．文档实用15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于▲cm．16．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心焦是144°，则这个圆锥的

5、底面圆的半径是▲cm．17．如图，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，过点B作BG⊥AC交⊙O于点E、H，连AD、ED、EC，若BD＝8，DC＝6，则CE的长为▲．18．如图，已知点A1，A2，…，A2014在函数y＝2x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2014在函数y＝2x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2014在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2013A2014C2014B2014都是正方形，则正方形C2013A2014C2014B2014的边长为▲．三、解答题文档实用（本大题共10小题，

6、共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．（本题5分）计算：20．（本题5分）先化简，再求值：，其中x＝．21．（本题5分）解方程：22．（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图l和图2两幅尚不完整的统计图．(1)本次抽测的男生有▲人，抽测成绩的众数是▲；(2)请你将图2中的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？文档实用23．（本题6分）如图，住方格纸中，△ABC的二个顶点及D，E，F，G，

7、H五个点分别位于小正方形的顶点上．(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是▲．(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H二个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率．（用画树状图或列表格求解）．文档实用24．（本题6分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得剑的树苗少于5棵，但至少分得一棵．(1)设初三(1)班有x名同学，则这批树苗有▲棵？（

8、用含x的代数式表示）．(2)如果前面每