2014年苏州二模立达中学数学试卷

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1、实用苏州立达中学2014年数学二模考试试卷本试卷由选择题、填空题和解答题二大题组成.共29小题,满分130分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,有只有一个是正确的,请将答案填在答题卷上.)1.如果x=2014,那么的值是(▲)A.±2010B.2010C.-2010D.20142.下列计算正确的是(▲)A.2x+3y=5xyB.x4·x4=x16C.(4x8)÷(2x2)=2x6D.(a3)2·a4=a93.下列图形中,既是轴对称图形义是中心对称图形的有(▲)A.4个B.3个C.2个D.1个4.如

2、图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,其俯视图的面积是(▲)A.3B.4C.5D.65.已知x2-9y2=16,x+3y=2,则x-3y的值为(▲)A.8B.4C.2D.26.下列关于x的方程中一定有实数根的是▲)A.x2-x+2=0B.x2+x-2=0C.x2+x+2=0D.x2+1=07.关于二次函数y=-2x2+3,下列说法中正确的是(▲)A.它的开口方向是向上B.当x<0时,y随x的增大而增大C.它的顶点坐标是(-2,3)D.当x=0时,y有最小值是38.下列命题中,其中真命题有(▲)①若分式的值为0,则x=0或1;②两圆的半径R、r分别是方程x2-

3、3x+2=0的两根,且圆心距d=3,则两圆外切;文档实用③对角线互相垂直的四边形是菱形;④将抛物线y=2x2向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物y=.A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=2,点O为AB的中点,以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D.则图中阴影部分的面积为(▲)A.B.C.D.10.如图,点A、B在反比例函数y=的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,且△AOC的面积为9,则k的值为(▲)A.9B.3C.6D.二、填空题(本大题共

4、8小题,每小题3分,共24分,把答案填在答题卷相应的空格内.)11.函数y=+1中自变量x的取值范围是▲.12.一组数据2、-2、4、1、0的中位数是▲.13.分解因式:2b2-8b+8=▲.14.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=126°,则∠DBC的度数为▲.文档实用15.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于▲cm.16.已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心焦是144°,则这个圆锥的

5、底面圆的半径是▲cm.17.如图,在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,过点B作BG⊥AC交⊙O于点E、H,连AD、ED、EC,若BD=8,DC=6,则CE的长为▲.18.如图,已知点A1,A2,…,A2014在函数y=2x2位于第二象限的图象上,点B1,B2,…,B2014在函数y=2x2位于第一象限的图象上,点C1,C2,…,C2014在y轴的正半轴上,若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2,…,C2013A2014C2014B2014都是正方形,则正方形C2013A2014C2014B2014的边长为▲.三、解答题文档实用(本大题共10小题,

6、共76分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本题5分)计算:20.(本题5分)先化简,再求值:,其中x=.21.(本题5分)解方程:22.(本题6分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图l和图2两幅尚不完整的统计图.(1)本次抽测的男生有▲人,抽测成绩的众数是▲;(2)请你将图2中的统计图补充完整;(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?文档实用23.(本题6分)如图,住方格纸中,△ABC的二个顶点及D,E,F,G,

7、H五个点分别位于小正方形的顶点上.(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是▲.(2)先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H二个点中任意取两个不同的点,以所取得这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率.(用画树状图或列表格求解).文档实用24.(本题6分)在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种,如果每人分2棵,还剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得剑的树苗少于5棵,但至少分得一棵.(1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有▲棵?(

8、用含x的代数式表示).(2)如果前面每

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