黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、鹤岗一中2018-2019学年度下学期期末考试高二数学（文科）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．三个数，，的大小关系为（）．A．B．C．D．3．已知复数，则（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是（　　）A．B．C．D．5．下列结论错误的是A．命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题：“，”的否定是“，”D．若“”为假命题，则均为假命题6．已知，则等于（）A．0B．C．D．27．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A．B．C．D．8．函数的大致图像是（）A．B．C．D．9．已

2、知函数，则（）A．在单调递增B．的最小值为4C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称10．已知函数是上的奇函数，对于都有，且时，，则的值为A．1　B．2　　　　C．3　D．411．已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．　　C．　　D．二、填空题13．对不同的且,函数必过一个定点,则点的坐标是_____.14．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是___.15．函数的单调增区间是___________.

3、16．对于定义在上的函数，有下列四个命题：①若是奇函数，则的图象关于点对称；②若对，有，则的图象关于直线对称；③若对，有，则的图象关于点对称；④函数与函数的图像关于直线对称.其中正确命题的序号为__________．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题17．已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意成立，求实数的取值范围.18．已知命题：，.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.19．已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间．20．已知是定义在上的奇函数，且当

4、时，.（1）求函数的解析式；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.21．函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，(Ⅰ)证明是奇函数；(Ⅱ)证明在上是减函数；(III)若,，求的取值范围.22．已知直线.（1）当时，求的单调区间；（2）若对任意时，恒成立，求实数的取值范围.高二数学文科答案1A2C3C4B5B6C7B8A9D10C11A12B13．14．15．16．①③17．（1）（2）解：（1）当时，不等式可化为.讨论：①当时，，所以，所以；②当时，，所以，所以；③当时，，所以，所以.综上，当时，不等式的解集为.（2）因为，所以.又因为，对任意成立，所以

5、，所以或.故实数的取值范围为.18．（1）；（2）或.（1），且，解得：为真命题时，（2），，有解时，当时，命题为真命题为真命题且为假命题真假或假真当真假时，有，解得：；当假真时，有，解得：；为真命题且为假命题时，或19．（1）；（2）当时，的单调增区间是；当时，的单调递减区间是；递增区间是．（1）当时，，所以．所以，，所以切线方程为．（2）．当时，在时，所以的单调增区间是；当时，函数与在定义域上的情况如下：所以的单调递减区间是；递增区间是．综上所述：当时，的单调增区间是；当时，的单调递减区间是；递增区间是．20．（1），图象见解析；（2）.【解析】试题

6、分析：（1）根据函数的奇偶性求解析式，时，0，，最后分段写出即可。（2）根据函数的单调性得到：等价于，转化为恒成立求参的问题，变量分离求函数最值即可。（1）当时，，，又是奇函数，，故；当时，，满足的解析式；故的图象为（2）由（1）可知在上单调递减，故等价于，分离变量得对恒成立，只需要，解得，故取值范围为.21．(Ⅰ)证明：由，令y=-x,得f[x+(−x)]=f(x)+f(−x)，∴f(x)+f(−x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，∴f(0)=0.从而有f(x)+f(−x)=0.∴f(−x)=−f(x).∴f(x)是奇函数.(Ⅱ)任取，

7、且，则由，∴∴<0.∴>0，即，从而f(x)在R上是减函数.(III)若，函数为奇函数得f(-3)=1,又5=5f(-3)=f(-15),所以=f(-15),由得f(4x-13)-15,解得x>-,故的取值范围为22．（1）在单减，在单增.（2）（1）当时，，所以，而，且在单调递增，所以当时，；当时，，所以在单减，在单增.（2）因为，，而当时，.①当，即时，，所以在单调递增，所以，故在上单调递增，所以，符合题意，所以符合题意.②当，即时，在单调递增，所以，取，则，所以存在唯一，使得，所以当时，，当时，，进而在单

8、减，在单增.当时，，因此在上单减，所以.因而与题目要求在，恒成立矛盾，此类情况不