2018学年七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教案(新版)冀教版

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1、4.4 整式的加减【教学目标】1.知道整式加减的意义,会用去括号、合并同类项进行整式加减运算,能用整式加减解决一些简单的实际问题.2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程,体会整式加减的必要性,进一步发展符号感.3.通过去括号、合并同类项的过程,提高运用知识和技能解决问题的能力.【重点难点】重点:整式的加减.难点:综合运用所学知识来解决问题.【教学过程设计】  教学过程设计意图一、创设情境,导入新课问题:七年级(一)班分成三个小组,利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名;第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10人;第三组的学生

2、人数是第二组的一半.七年级(一)班共有学生多少名?教师适时提出问题、引导和点拨.学生讨论问题,教师在学生充分发表自己的想法基础上给出解题方法,并总结解题方法.本次活动中,教师引导学生体会加减运算的必要性,使学生积极参加到教学活动中来.前两节去括号、合并同类项的内容,其实就是整式加减内容的一部分,复习上述知识,学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来,使新旧知识很自然地衔接起来.二、师生互动,探究新知1.问题1:七年级(一)班共有学生多少名?因为七年级(一)班的学生总数就是三个小组学生人数的和,也就是m,2m-10和(2m-10)的和,所

3、以学生总数是m+(2m-10)+(2m-10)=m+2m-10+m-5=(4m-15)(名).学生分组讨论,然后各组交流.学生共同归纳:第一组有学生m名;第二组有学生(2m-10)名;第三组有学生(2m-10)名;m+(2m-10)+(2m-10).学生合作讨论,教师板书解题过程,并归纳总结.2.问题2:(1)怎样进行整式减法的运算?(2)有括号时,怎样利用去括号的法则进行整式的计算?(3)怎样利用整式的加减运算解决实际问题?观察与思考:请观察下面的解决过程,说明整式相减的步骤有哪些?求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差.解:(

4、2a2+ab+3b2)-(a2-2ab+b2)=2a2+ab+3b2-a2+2ab-b2=a2+3ab+2b2.学生思考问题,然后小组内互相交流,说出自己归纳的特点,教师指出:(1)求整式的和或差,应先用括号将每一个整式括起来,再用加减运算符号连接.具体运算时,先去掉括号,再合并同类项.(2)在解决实际问题时,应先根据题目中的数量关系正确地列出代数式,再按照整式加减的运算法则计算出最后结果.3.例题教学例1 计算2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3).解:2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3)=2b3+3ab2-a2b-2

5、ab2-2b3=ab2-a2b.学生分析例1并转换成数学符号.通过学生合作讨论,教师引导,在这个过程中培养学生的合作、探究学习的品质.教师纠正和补充学生的发言,引导学生解题.小组讨论,互相叙述,教师深入某一个小组,同学共同讨论,待讨论结果认为合理后,让学生举手回答,教师做简要归纳后,板书内容.例2 一个长方形的宽为a,长比宽的2倍小1.(1)写出这个长方形的周长;(2)当a=2时,这个长方形的周长是多少?(3)当a为何值时,这个长方形的周长是16?解:(1)这个长方形的周长为2a+2(2a-1)=6a-2.(2)当a=2时,6a-2=6×2-

6、2=10.所以这个长方形的周长是10.(3)如果6a-2=16,那么6a=18,即a=3.所以,当a=3时,这个长方形的周长是16.教师引导学生分析解题思路,和学生一起探究完成例2,从而让学生体验解题过程.两个题目学生完成应该没有什么困难,教师给学生创造机会实践,然后叫不同层次的学生回答,特别是要调动差生的参与积极性,通过例题的解答,让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤,有利于培养学生养成规范解题的习惯.三、运用新知,解决问题1.求多项式2x2-3x-1与-x2+3x-5的和.2.计算:(1)(2a-3a2)+(5a-6a2);(2)(-

7、6x2+5xy)-12xy-(2x2-9xy).答案:1.x2-6.2.(1)7a-9a2.(2)-8x2+2xy.及时巩固所学知识,了解学生学习效果,培养学生勤于动手的能力.四、课堂小结,提炼观点1.用代数式表示数量关系.2.整式加减运算的法则.3.利用整式加减运算的法则解决实际问题.总结回顾学习内容,帮助学生归纳,巩固所学知识.五、布置作业,巩固提升教材习题A组第1,2,4题.巩固所学内容.【教学小结】【板书设计】4.4 整式的加减1.根据数量关系正确列出代数式2.整式加减运算法则

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