2014北师大附中初一（上）期中数学

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1、2014北师大附中初一（上）期中数学一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1．（3分）3的相反数的倒数是（　　）A．3B．﹣C．D．﹣32．（3分）下列各组数中，不相等的是（　　）A．（﹣5）2与52B．（﹣5）2与﹣52C．（﹣5）3与﹣53D．

2、﹣5

3、3与

4、﹣53

5、3．（3分）计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是（　　）A．0B．﹣1C．2D．﹣24．（3分）给出以下几个判断，其中正确的个数是（　　）个．①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②一个数的平方一定是正数；③减去一个负数，差一定大于被减数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．A．0B．1C．2D．35．

6、（3分）x与y的平方差，用代数式表示正确的是（　　）A．（x﹣y）2B．x﹣y2C．x2﹣yD．x2﹣y26．（3分）下面的说法正确的是（　　）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．3πx2y的系数是3D．多项式x2+23x﹣1是二次三项式7．（3分）已知多项式x2﹣2kxy﹣3（x2﹣12xy+x）不含x，y的乘积项．则k的值为（　　）A．﹣18B．18C．0D．168．（3分）已知x=﹣1是方程ax+1=bx﹣4的解，则﹣3a+5b﹣2（b﹣5）的值是（　　）A．5B．﹣5C．﹣10D．109．（3分）若关于x的一元一次方程（3a+2b）x2+ax+b=0有唯一解，则x等于（

7、　　）A．﹣B．C．D．﹣10．（3分）若k为整数，则使方程（k﹣3）x=2013﹣4x的解也是整数的k的值有（　　）个．A．16B．12C．9D．810二.填空题：（本题共30分，每小题3分）（请将答案填在答题纸上）11．（3分）由《北京市统计信息网》可知，北京市2014年8月基础建设投资为109000000000元，此数据用科学记数法表示为　　．12．（3分）在数轴上，若点P表示﹣4，则距P点16个单位长的点表示的数是　　．13．（3分）已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=　　．14．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：

8、a

9、﹣b

10、+

11、a+b

12、﹣2

13、c﹣a

14、=　　．15．（3分）已知代数式x2+xy=2，y2+xy=5，则2x2+5xy+3y2=　　．16．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是　　元（用含a，b的代数式表示）．17．（3分）如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解，则m﹣=　　．18．（3分）如果（m﹣3）x2

15、m

16、﹣5﹣4m=6是关于x的一元一次方程，则x2﹣2x的值是　　．19．（3分）已知x2

17、=16，

18、y

19、=7，xy＜0，那么x3﹣y2=　　．20．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．例如：（﹣3）☆2==2．（1）计算：（﹣6）☆（﹣10）=　　．（2）从﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数做a，b（a≠b）的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是　　．三.计算题：（本题共20分，每小题5分）21．（5分）﹣（﹣）+（﹣﹣）．22．（5分）36×（﹣+）+18×+22×（﹣）﹣4×（﹣）．23．（5分）﹣52×

20、1﹣

21、+×[（﹣）2﹣23]．

22、24．（5分）﹣23÷（﹣）﹣×（﹣2）2+（﹣2）÷（﹣）×．四.化简（求值）（本题共10分，每小题5分）25．（5分）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]26．（5分）已知

23、2x+1

24、+（4y﹣2）2=0，求3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2的值．五.解方程：（本题共12分，每小题4分）27．（4分）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21．1028．（4分）﹣=4．29．（4分）[x﹣]=（6x﹣9）六．解答题（本题共6分）30．（6分）已知：关于x的方程2a（x﹣1）=（5﹣a）x﹣3b有无数多解，c是最大的负整数，求（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+

25、c）的值．七、探究题（本题共12分，每小题6分）31．（6分）我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）=；如果a为奇数，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．设a1=6，a2=f（a1），a3=f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则a6=　　，a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6++a2013﹣a2014=　　．32．（6分）已知点P，Q是数轴上的两个动点，且P，Q两点的速