函数性质的综合应用练习含答案 资料

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1、浙江省龙游中学云课堂练习集锦第四课时函数性质的综合应用（2014-7-23）【课后作业】1.(2013·重庆)已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))＝(　　)A．－5B．－1C．3D．42．已知函数f(x)＝

2、lgx

3、，若0

4、(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是(　　)A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(1，)D．(，2)4.(2013浙江杭州一模)设函数f(x)=1-

5、x-1

6、,x∈(-∞,2),12f(x-2),x∈[2,+∞),则函数F(x)=xf(x)-1的零点的个数为(　　)A.4B.5C.6D.75．(2014·苏州模拟)设函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是增函数，那么a的取值范围是________．6．已知不等式x2－logax<0，当x∈时恒成立，实数a的取值范围是________．

7、7．(理科)如果对任意实数x，y，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值．(2)求＋＋＋…＋＋＋的值．(文科)已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.(1)求函数f(x)的解析式；5浙江省龙游中学云课堂练习集锦(2)求函数y＝f(x2－2)的值域．8．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3,2)时，f(x)>0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域；(2)c为何值时，不等式ax

8、2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立？9.(2014·南通三模)定义在R上的增函数y＝f(x)对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求f(0)；(2)求证：f(x)为奇函数；(3)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．【参考答案】1、解析：∵f(x)＝ax3＋bsinx＋4，①∴f(－x)＝a(－x)3＋bsin(－x)＋4，即f(－x)＝－ax3－bsinx＋4，②①＋②得f(x)＋f(－x)＝8，③又∵lg(log210)＝lg＝lg(lg2)－1＝－lg(lg2)，∴f(lg(l

9、og210))＝f(－lg(lg2))＝5，又由③式知f(－lg(lg2))＋f(lg(lg2))＝8，∴5＋f(lg(lg2))＝8，∴f(lg(lg2))＝3.故选C.2、解析：由已知条件03，即a＋2b的取值范围是(3，＋∞)．答案：C3、解析：由f(x－2)＝f(x＋2)，知f(x)是以4为周期的周期函数，于是可得f(x)在(－2,6]5浙江省龙游中学云课堂练习集锦上的大致图象如图中实

10、线所示，令g(x)＝loga(x＋2)(a>1)，则g(x)的大致图象如图所示，结合图象可知，要使得方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)在区间(－2,6]内恰有3个不同的实数根，则只需，即，解得

11、1)=12,同理f(5)=12f(3)=14,f(7)=12f(5)=18.不难绘出x∈[2,+∞)的函数图象,显然零点共6个,其中左边1个,右边5个.5、解析：f(x)＝＝a－，其对称中心为(－2a，a)．∴⇒⇒a≥1.6、解析：由x2－logax<0，得x2

12、(1)·f(1)＝22＝4，f(3)＝f(2＋1)＝f(2)·f(1)＝23＝8，5浙江省龙游中学云课堂练习