江苏省南通市如东县2006-2007学年度第一学期高三数学期中考试卷 人教版

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1、江苏省南通市如东县2006-2007学年度第一学期高三数学期中考试卷（2006.11）第一卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、不等式A．{x

2、-4x1}B.{x

3、x-1}C.{x

4、x1}D.{x

5、-1x1}2、与向量a=（），b=（）的夹角相等，且模为1的向量是A．（）B.()或()C.()D.（）或()3.以知数列{an},那么“{an}为等差数列”是“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线上”的A.必要不充分的条件B.充分不必要的条件C.充要条件

6、D.既不充分又不必要的条件4.若x∈[-]，则函数的最小值是A．1B.-1C.-D.-25.设函数若函数y=g(x)的图像与的图像关于直线y=x对称,则g(3)=A.3B.C.D.66.棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60º,则对角线A1C与侧面DCC1D1所成的正弦值为AB.C.D.7.直线曲线,则b的值为A.3B.-3C.2D.-28.若x>0,y>0且恒成立,则a的最小值是A.2B.C.2D.19设函数的值为A.aB.bC.D.10.函数的值域是A.B.C.[D.[-第二卷(非选择题共100分)二、填空题：本

7、大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在答题纸上相应的位置．11．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10-a12=▲．12．A1,A2,A3,A4,四位同学去购买编号分别为1,2,3…10这10种不同的书．为了节约经费和相互交流的方便，他们约定每人购买其中5种不同的书各l本，任意两位同学不能买全这10种书，任意三位同学要买全这10种书．当A1买的书的号码为1,2,3,4,5,A2买的书的号码为5,6,7,8,9,A3买的书的号码为1,2,3,9,10时，为了满足上述要求，A4应买的书的编号分别是▲．1

8、3.若把圆按向量a=(1，2)平移后，恰好与直线x一2y+λ=0相切，则实数λ的值为▲14.如果是奇函数，则tan=▲15.设点(m,n)在函数的图象上，下列各点：A(n,m)，B(n,-m)，C(m,n)D(-m,n)中，一定在函数图象上的是▲16．已知函数的最大值是▲．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(，1)(1)当a⊥b时，求tan2θ的值；(2)求

9、a+b

10、的最大值．8．(本小题满分14分)解关于x的不等式:19(本小题满分14分)

11、某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，规定每人每天早晚八时各服用一片，现知该药片每片含药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60％，在体内的残留量超过386毫克(含386毫克)，就将产生副作用(1)某人上午八时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这种药在人体内还残留多少?(2)长期服用这种药的人会不会产生副作用?20．(本小题满分15分)是否存在这样的k值，使函数在(1,2)上递减，在(2,+∞)上递增?如果存在这样的k值，试求出满足条件的k的值并求函数f(x)在区间[2，2]上的最大值．21．(

12、本小题满分15分)设函数,试证明：(1)存在两个实数、m2满足等式：；(2)(3)[参考答案]2006．11一．选择题1、C2、D3、A4、A5、B6、C7、A8、B9、C10、D二、填空题11、2412、4,6,7,8,1013、3或1314、-215、B（n,-m）16、1三、解答题17．解：（1）当a⊥b时，，……3分……6分因为

13、a+b

14、==……9分当且仅当时取等号，故（

15、a+b

16、）max=3……12分18．解……2分①当时，不等式的解集为φ；……6分②当>0,即a<-2时不等式可化为,……9分又……12分综上，当时，不等式的解集为φ；当

17、a<2时不等式的解集为……14分19．解（1）设人第n次服药后药在人体内的残留量为毫克，……2分由题意，a1=220，a2=220+220（1-0.6）=308,a3=220+a2(1-0.6)=343.2…5分∴到第二天上午八时服完药时，这种药在人体内还残留343.2毫克……6分（2）由=220+，……8分所以是一个等比例数列，……10分……13分∴长期服用这种药的人不会产生副作用。……14分20．解，……2分由题意，当即16……4分当若12,则>0,在上单调递增,符合题意.……6分当时，，显然不

18、符合题意。……7分综上可知，存在，使函数在（1，2）上递减，在上递增。……8分当时，……10分当x<-1或10，上单调递增