仪征市2006-2007学年度第一学期高三数学联考试卷

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1、仪征市2006-2007学年度第一学期高三数学联考试卷（2006年12月）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1.已知集合P={x∈N

2、1≤x≤10}，集合M={x∈R

3、}，则P∩M等于A．{2}B．{3}C．{2，3}D．φ2.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则的值为（）A．　　　　B．　　　　C．－8　　　　D．3.二次函数的图像的顶点在x轴上，且a,b,c为的三边长，则为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最小值时

4、，的值等于：A．B．C．D．5.数列｛an｝的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点o），则S200＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．　100　B.　101　　C.　200　　D.　　2016.关于x的方程解的个数是A.0B.1C.2D.随a值变化而变化7.若直线（均大于0）始终平分圆的周长，则的最小值是A．4　　　　B.2　　　C.D.8.设函数，且，则A．0B．-1C．3D．-69.定义在上的函数满足，当时，，则A．B.C.D.10.已知函数f（x）、g（x）（x∈R），设不等式

5、f（x）

6、+

7、g（x）

8、＜a（a＞0）的解集是M，不等式

9、

10、f（x）+g（x）

11、＜a（a＞0）的解集是N，则A.NMB.M=NC.MND.MN二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上。11.若函数满足则的值是________。12.三个实数成等比数列，若成立，则的取值范围是_______。13.设函数图象的一条对称轴方程为,则直线的倾斜角为________。14.已知实数、满足约束条件，目标函数只有当时取得最大值，则的取值范围是________。15.设m∈N+，将的整数部分用F(m)表示，则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是________。16.在直

12、角坐标平面内，已知点列，如果k为正偶数，则向量的坐标（用k表示）为_______三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知．⑴.求证：互相垂直；⑵.若，求（其中k为非零实数）．18.（本小题满分14分）已知函数．（1）求的定义域，并判断的奇偶性；（2）解关于的不等式：.19.（本小题满分14分）已知圆M：和直线过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上.（1）当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；（2）求点A的横坐标的取值范围.20.（本小

13、题满分15分）设Sn是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；　　（2）设数列使，求的通项公式；（3）设，且数列的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小．21.（本小题满分15分）已知函数。（1）要使在（0，1）上单调递增，试求的取值范围；（2）当时，若函数满足，试求函数的解析式；（3）若时，图象上任意一点处的切线倾斜角为，求当时的取值范围。仪征市2006-2007学年度第一学期高三数学联考试卷（答案）（2006年12月）选择题题号12345678910答案ABBBACDBCC非选择题：二．填空题11.；12.；13.；14.；15.8204；16.。17.⑴.证:

14、…………6分(2)解：又…………12分18.解：(1)定义域为关于原点对称，…………3分（过程要有）…………6分（2）当时，原不等式解集：…………14分19.(1)依题意M（2，2），A（4，5），，设AC的斜率为，则,解得或，故所求直线AC的方程为或.………6分（2）圆的方程可化为，设A点的横坐标为。则纵坐标为.当时，，设AC的斜率为，把∠BAC看作AB到AC的角，则可得，直线AC的方程为,即，又点C在圆M上，所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，即，化简得，解得；当时，则A（2，7）与直线x=2成45°角的直线为即M到它的距离，这样点C不在圆M上，还有显然也

15、不满足条件，故A点的横坐标范围为［3，6］.…………14分(2)法二：设A（a，9-a）,

16、MA

17、=,M到AC的距离d=

18、MA

19、sin45°,又点C在圆M上，所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径,∴

20、MA

21、sin45°,［3，6］.……………14分20.（1）∵，∴，于是an＋1＝Sn＋1－Sn＝（2an＋1－2）－（2an－2），即an＋1＝2an.又a1＝S1＝2a1－2,得a1＝2.∴是首项和公比都是2的等比数列，故an＝2n.…………4分(2)由a1b1＝（2×1－1）×21＋1＋2＝6及a1＝2得b1＝3.当时，，∴.∵an＝2n，∴bn＝2n＋1