四川省德阳市2013届高三“一诊”考试数学文试题(word版)

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1、德阳市高中2013级“一诊”考试数学试卷（文科)说明：1.本试卷分第I卷和第II卷，第I卷1-2页，第II卷-4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.-2.本试卷满分150分，120分钟完卷.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.）1.已知集合，那么=A{0,-1}B.{1,-1}.C.{1}D.{-1}2.已知-是纯虚数，是实数，那么Z=A.2iB.iC.-iD.-2i3.各项均为正数的等比数列中，成等差数列

2、，那么=A.B.C.D.4.在中，“”是“厶ABC为钝角三角形”的______条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要.D.既不充分也不必要5.已知中,AB=3，AC=4，，AD丄BC于D，E在ΔABC内任意移动，则E位于ΔACD内的概率为A.B.C.D.6.一个如图所示的流程图，若要使输人的-值与输出的y值相等，则这样的$值的个数是A.4B.3第-11-页共11页C.2D.17.若函数在一个周期内的图象如图，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，那么=A.B.C.D.8.下列命题中是假命题的是A.，函数都不是偶函数B.有零点C.若的图象关于某点

3、对称，那么使得是奇函数D.，使是幂函数，且在上递减9.函数的图象是如图所示的折线段0AB，其中,那么函数的单调增区间为A.B.C.D.10.已知函敫，若数列满足，且是递减数列，则实数a的取值范围是A.B.C.D.11.设集合，若动点，则的取值范围是A.B.C.D.12.已知是定义在R上的函数，且满足.则关于-的不等式第-11-页共11页的解集为A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上）13.为了解某校高三学生到学校运动场参加体育锻炼的情况.现采用简单随机抽样的方法，从高三的1500名同学

4、中抽取50名同学,调查他们在一学期内到学校运动场参加体育锻炼的次数，结果用茎叶图表示(如图）.据此可以估计本学期该校1500名高三同学中，到学校运动场参加体育锻炼次数在[23,43)内的人数为_________14..已知且，则实数的最小值是______15.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m,n设a=(mtn)，则满足的概率为_______16.已知.是过原点且与图象恰有三个交点的直线，这三个交点的横坐标分别为0，，那么下列结论中正确的有______.(填正确结论的序号）的解集为；在上单减；f④当时，取得最小值.三、解答题(本大题共6个小题,满分7

5、4分）解答应写出文字说明及演算步骤.17.(本小题满分12分）•已知函数为偶函数，且函数图象上相邻两对称轴间的距离为(1)求的解析式及单减区间；(2)的三内角为A、B、C，若，求.第-11-页共11页18.(本小题满分12分）某校一个甲类班I名学生在2012年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[90，100);第二组[100,110)…第五组[130,140)，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：(1)求x及分布表中m，n、t的值；(2)设a，b是从第一组或笫五组中任意抽取的两名学生的数学卿试成绩，列

6、举出所有可能情况并求事件“”的概率.19.(本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且.(1)求数列的通项公式;(2)设，求数列的前n项和20.(本小题满分12分）对于两个定义域相同的函数，若存在实数m，n使得，则称函数是“函数的一个线性表达”.(1)若偶函数是“函数的一个线性表达”,求；(2)若是“函数.的—个线性表达”，求a+2b的取值范围.21.(本小题满分12分）第-11-页共11页已知数列满足：⑴求；-.(2)设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；(3)设，若不等式恒成立时，求实数a的取值范围.22.(本小题满分14分）已知函数(1)当

7、a>1时，讨论f(x)在区间(0，1)上的单调性；(2)当a>0时，求f(x)的极值；.(3)当时，曲线上总存在不同两点，使得曲线在P、Q两点处的切线互相平行,证明：第-11-页共11页第-11-页共11页第-11-页共11页第-11-页共11页第-11-页共11页第-11-页共11页第-11-页共11页