四川省自贡市2013届高三一诊试题(2013自贡一诊)数学文(word版)

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1、秘密★启用前[考试时间：2012年10月25日下午3:00〜5:00]自贡市普高2013届第一次诊断性考试数学（文史类）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留.如果事件，互斥，那么球的表面积公式其中表示球的半径球的体积公式第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应

2、题目标号的位置上.2.本部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为(A)(B)(C)(D)2.复数的虚部是(A)(B)(C)(D)-3.集合，，则=(A)(B)(C){2}(D){0}4.己知平面向量，满足，与的夹角为60°，则“m=l”是“”的(A)充分不必耍条件（B)必要不充分条件(C)充要条件（D)既不充分也不必要条件5.已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是6.要得到函数_的图象，可以将函

3、数的图象(A)沿x轴向左平移个单位（B)沿x向右平移个单位(C)沿x轴向左平移个单位（D)沿x向右平移个单位7.某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为(A)10(B)50(C)60(D)1408.运行如右图所示的程序框图，则输出S的值为(A)3(B)-2(C)4(D)89.有3个课外学习小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，

4、则这两位同学参加同一个学习小组的概率为(A)(B)(C)(D)10.设l,m,n为三条不同的直线，a为一个平面，下列命题中正确的个数是①若，则l与a相交②若,则③若，则,④若，则(A)1(B)2(C)3(D)411.已知函数则函数的零点个数是(A)4(B)3(C)2(D)112.已知定义在灭上的函数满足以下三个条件：①对于任意的.，都有；②对于任意的，且a

5、字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5亳米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.函数的定义域为_______.14.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于_______.15.由下列各式：归纳出第n个式子是_______.16.己知函数是及上的偶函数，对都有成立,且时，都有,给出下列命题：(1)f(2)=0；(2)直线x=-4是函数y=f(x)图象的一条对称轴；(3

6、)函数在上有四个零点；(4)f(2012)=f(0).其中所有正确命题的序号为_______.三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题共12分）有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3，4.(I)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(II)摸球方法与（1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，

7、这样规定公平吗？请说明理由.18.(本小题共12分）在等比{an}数列中，己知a1=2,a4=16.(I)求数列{an}的通项公式；(II)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式及前”项和Sn19.(本小题共12分），已知函数.(I)求函数f(X)的周期和最小值；(II)在锐角ΔABC中，若，求ΔABC的面积.20(本小题共12分）已知四棱锥P-ABCD底面是矩形，PA丄平面ABCD,AD=2,AB=1E.F分别是线段AB，BC的中点.(I)证明：PF丄FD(II)在P

8、A上找一点G,使得EG//平面PFD.21.(本小题共12分）己知函数的图像过原点，，，函数y=f(x)与y=g(x)的图像交于不同的两点A,B(I)y=F(x)在X=-1处取得极大值2,求函数y=F(x)的单谲区间；(II)若使g(x)=0的x值满足，求线段在x轴上的射影长的取值范围22.(本小题共14分）已知函数.(I)当时，求f(x)在区间上的最值；(II)讨论函数f(x)的单调性.自贡市高2013届第一次