大学物理习题答案 第16章 电磁场

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1、第16章电磁场参考答案一、选择题1(A)，2(A)，3(C)，4(C)，5(D)，6(D)，7(C)，8(B)，9(B)，10(B)二、填空题(1).或.(2).pBnR2,O.(3).相同(或),沿曲线由中心向外.(4).小于,有关.(5).0(6)..(7).9.6J.(8).或,或.(9).，与方向相同（或由正极板垂直指向负极板）.(10)..三计算题1.如图所示，有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100，置于均匀磁场中(B=0.5T)．圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速n=600rev/min．求圆线圈自图

2、示的初始位置转过时，(1)线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为100W，不计自感)；(2)圆心处的磁感强度．(m0=4p×10-7H/m)解：(1)设线圈转至任意位置时圆线圈的法向与磁场之间的夹角为q，则通过该圆线圈平面的磁通量为,∴在任意时刻线圈中的感应电动势为当线圈转过p/2时，t=T/4，则A(2)由圆线圈中电流Im在圆心处激发的磁场为6.20×10-4T方向在图面内向下，故此时圆心处的实际磁感强度的大小T方向与磁场的方向基本相同．62.如图所示，真空中一长直导线通有电流I(t)=I0e-lt(式中I0、l为常量，t为时间)，有一

3、带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a．矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势Ei并讨论Ei方向．解：线框内既有感生又有动生电动势．设顺时针绕向为Ei的正方向．由Ei=-dF/dt出发，先求任意时刻t的F(t)再求F(t)对t的导数：∴EiEi方向：lt<1时，逆时针；lt>1时，顺时针．3.如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度w在水平面内旋转．O1O2在离细杆a端L

4、/5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为．求ab两端间的电势差．解：间的动生电动势：b点电势高于O点．间的动生电动势：a点电势高于O点．∴64.有一很长的长方的U形导轨，与水平面成q角，裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度竖直向上的均匀磁场中，如图所示．设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计，abcd形成电路，t=0时，v=0.试求：导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系．解：ab导线在磁场中运动产生的感应电动势abcd回路中流过的电流ab载流导线在磁场中受到的安培力沿导轨方向上的分力为：由牛顿第二定

5、律：令，则利用t=0，v=0有∴5.一根长为l，质量为m，电阻为R的导线ab沿两平行的导电轨道无摩擦下滑，如图所示．轨道平面的倾角为q，导线ab与轨道组成矩形闭合导电回路abdc．整个系统处在竖直向上的均匀磁场中，忽略轨道电阻．求ab导线下滑所达到的稳定速度．解∶动生电动势导线受到的安培力ab导线下滑达到稳定速度时重力和磁力在导轨方向的分力相平衡6∴6.已知，一根长的同轴电缆由半径为R1的空心圆柱导体壳和另一半径为R2的外圆柱导体壳组成，两导体壳间为真空．忽略电缆自身电阻，设电缆中通有电流i，导体间电势差为U，求(1)两导体壳之间的电

6、场强度和磁感强度．(2)电缆单位长度的自感L和电容C．解：(1)根据安培环路定理和长直条件及轴对称性可知，在R2>r>R1(r为轴线到场点的半径)区域有方向与内导体壳电流方向成右手螺旋关系．根据高斯定理：和长直条件及轴对称性可知，在R2>r>R1区域有方向沿半径指向电势降落方向，式中l为电缆内导体壳上单位长度上的电荷.由两导体间电势差U，可求得，∴(2)在电缆的两个导体壳之间单位长度的磁通量为单位长度电缆的自感系数为由电容定义又知单位长度电缆的电容应为7.两线圈顺接，如图(a)，1、4间的总自感为1.0H．在它们的形状和位置都不变的情

7、况下，如图(b)那样反接后1、3之间的总自感为0.4H．求两线圈之间的互感系数．解：设顺接的总自感为LS，反接的总自感为LF．∵∴=0.15H8.如图所示，真空中一矩形线圈宽和长分别为2a和b，通有电流I2，可绕其中心对称轴OO＇转动．与轴平行且相距为d+a处有一固定不动的长直电流I1，开始时矩形线圈与长直电流在同一平面内，求：(1)在图示位置时，I1产生的磁场通过线圈平面的磁通量；(2)线圈与直线电流间的互感系数．(3)保持I1、I2不变，使线圈绕轴OO＇转过90°外力要做多少功?6解：(1)按题意是指图示位置时的F．(2)(3)9

8、.一根电缆由半径为R1和R2的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间填充磁导率为m的均匀磁介质．电缆内层导体通电流I，外层导体作为电流返回路径，如图所示．求长度为l的一段电缆内的磁场储存的能量．解：，(R1