大学物理电磁场第3章

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1、第三章恒定磁场下页4.电感、能量的计算重点：2.恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件1.磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念3.磁位问题Introduction3.0引言客观意义下页上页1.研究磁场的意义磁现象是客观存在，是我们了解和认识自然不可缺少的一部分。理论意义导体中有电流，在导体内部和它周围的媒质中就不仅有电场还有磁场，磁的本质是动电现象，仅研究电场是不全面的。工程意义许多工程问题与电流的磁效应有关，需要知道磁场分布、磁力、电感的大小。当导体中通有恒定电流时，在空间产生不随时间变化的磁场，称为恒定

2、磁场。分析恒定电流产生的恒定磁场与分析静止电荷产生的静电场在思路和方法上有许多共同之处，可以采用类比的方法。但由于磁是动电现象，因此与静电场又有本质的不同，有其本身的特点，在学习中必须掌握这些特点。下页上页恒定磁场研究恒定磁场的方法1.安培力定律安培经过大量的实验确定了磁场对一个恒定电流元作用力的大小及方向：3.1安培力定律磁感应强度下页上页磁感应强度或磁通密度定义T（Wb/m2）安培力1T=104（GS）FBIdl洛仑兹力电流是电荷以某一速度运动形成的，所以磁场对电流的作用可以看作是对运动电荷的作用

3、。下页上页dFBv洛仑兹力洛伦兹力与库仑力比较洛仑兹力只作用于运动电荷，而库仑力作用于运动和静止电荷。洛仑兹力垂直于磁感应强度，而库仑力平行于电场强度洛仑兹力垂直于电荷运动方向，只改变电荷运动方向，对电荷不做功，而库仑力改变电荷运动速度做功。安培力定律描述两个电流回路之间相互作用力的规律。下页上页真空中受到I1的作用力为受到I1的作用力为真空中下页上页注意安培定律说明两载流元之间的作用力与两电流的乘积成正比，与它们之间的距离成反比，方向为：电流回路之间的作用力满足牛顿第三定律：F12=F21式中0为真

4、空中的磁导率，它与真空电容率和真空中光速满足关系：得任一电流I在空间任意点产生的磁感应强度2.毕奥—沙伐定律•磁感应强度下页上页从场的观点出发，认为电流之间的相互作用力是通过磁场传递的。毕奥—沙伐定律注意毕奥—沙伐定律只适用于恒定磁场中无限大均匀媒质。下页上页毕奥—沙伐定律是重要的实验定律，它的重要性在于定量的描述了电流和它产生的磁场之间的关系，进而可以导出磁场的基本性质。对于面分布和体分布电流，毕奥—沙伐定律表述为：面电流的磁场体电流的磁场磁感应强度当B的大小为长度为1个单位,电流强度为1个单位的电流受

5、到最大的力B的方向为受力最大时B的大小为电量为1个单位,速度为1个单位的运动电荷受到最大的力B的方向为受力最大时磁感应强度单位特斯拉Ts线电流环产生的磁场一段线电流的磁场电流元的磁场例1．求真空中长为L电流为I的载流直导线的磁场。解:建立坐标系线电流元的磁场例2．求半径为a电流为I的电流圆环在轴线上的磁感应强度。解:线电流元的磁场03.2真空中的静磁场基本方程若S面为闭合曲面1.磁通连续性定理下页上页定义穿过磁场中给定曲面S的磁感应强度B的通量为磁通：磁通连续性定理单位韦伯Wb下页上页注意磁通连续性原理也

6、称磁场的高斯定理，表明磁力线是无头无尾的闭合曲线，这一性质建立在自然界不存在磁荷的基础上，原理适用于恒定磁场也适用于时变场。由散度定理表明恒定磁场是无源场可作为判断一个矢量场是否为恒定磁场的必要条件。磁通连续性原理可以从毕奥—沙伐定律中导出2.磁力线下页上页磁场分布可以用表示磁感应强度的磁力线来形象的描述。规定：磁力线是一些有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点磁感应强度B的方向。磁力线的疏密程度与磁感应强度的大小成正比。磁力线的性质：B线是闭合曲线；B线与电流方向成右螺旋关系；B线不能相交磁场强处，

7、磁力线密集，否则稀疏。下页上页导线位于铁板上方长直螺线管的磁场一对反向电流传输线一对同向电流传输线两对反相电流传输线下页上页下页上页3.真空中的安培环路定律以无限长直载流导线的磁场为例IBdldIBdld若积分回路没有和电流交链下页上页由于积分路径是任意的，所以有一般规律交链多个电流真空中的安培环路定律注意定律中电流I的正负取决于电流的方向与积分回路的绕行方向是否符合右螺旋关系，符合时为正，否则为负。表明在真空的磁场中，沿任意回路磁感应强度B的线积分等于真空磁导率乘以穿过回路限定面积上电流的代数和

8、。定律中的B是整个场域中所有电流的贡献。下页上页由斯托克斯定理恒定磁场是有旋场试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。安培定律示意图安培环路定律下页上页解例故下页上页同轴电缆的磁场分布得到得到4.真空中的磁场方程比奥—萨伐(Biot-savert)定律真空中磁场方程磁通连续磁力线是无头无尾的安培环路定律磁场是涡旋场电流是涡旋分布的磁场的源磁场是有旋无散场旋度源是电流密度3.3磁位1矢量磁位A定义：由磁矢位注意1A是从矢量恒等式