大学物理电磁场第4章

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1、第四章时变电磁场麦克斯韦方程组的物理意义、位移电流的概念；2.边界条件重点：3.电磁能量及能量传播4.正弦时变电磁场和平面电磁波5.电磁波的极化6.电磁波的反射和折射4.0引言恒定场与时变场的比较1.恒定场的特点涉及的所有物理量仅是空间坐标的函数遵循的定理和定律是麦克斯韦以前的电磁学说，如库仑定律高斯定律电荷守恒原理电流连续性原理安培环路定律磁通连续性原理电场和磁场相互联系成为不可分割的整体。2.时变场的特点涉及的所有物理量不仅是空间坐标的函数，而且是时间的函数；遵循麦克斯韦方程；电场和磁场可以共处于一个空间

2、，但彼此独立，服从各自的基本方程。麦克思维是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡，10岁时进入爱丁堡中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习，1854年以第二名的成绩获史密斯奖学金，毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡

3、系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室1874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到1879年11月5日在剑桥逝世。1.电磁感应定律1831年法拉弟在实验中观测到电磁感应现象，发现仅当与回路交链的磁通发生变化时产生磁的电效应，如4.1麦克斯韦方程组I电磁感应现象的产生分为两类：i（t）磁场不变，导体回路运动导体回路不动，磁场变化两类现象的共同点导体回路的磁感应通量发生

4、了变化产生感应电势感生电动势的参考方向注意负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。B1）回路不动，磁场随时间变化称为感生电动势，为变压器工作原理，亦称变压器电势。感生电动势由电磁感应的类型得感应电势产生的方法2）磁场不变，回路运动切割磁力线称动生电动势，是发电机工作原理，亦称发电机电势。动生电动势若B均匀，且l、B、V三者垂直，则3）磁场随时间变化，回路切割磁力线两种电磁感应现象是两种物理性质不同的现象，但都服从统一的法拉第电磁感应定律。结论产生电场的源不仅有电荷，变化的磁场也产生电场，电场与磁场紧密

5、相连。电磁感应定律表明：只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电势，感应电势与构成回路的材料性质无关，回路的材料决定感应电流的大小。麦克斯韦将电磁感应定律推广到一切假想的闭合回路。麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发了感应电场，对闭合回路有电流。感应电场不是守恒场讨论楞次定律的作用变化的磁场产生感应电场磁铁向下感应电流产生的磁场与磁铁相斥外力做功转化为感应电流引起的热损耗。楞次定律实际是能量守恒定律在电磁感应现象中的反映。例：已知长直导线电流I矩形线框N匝距离d以速度运动求：线框中的感应电动势。解：例4

6、-1-1：已知长直导线电流矩形线框N匝距离d求：线框中的感应电动势。解：电磁场方程2.全电流定律问题的提出法拉第根据电磁之间的对偶关系，提出变化的磁场产生电场，那么变化的电场是否会产生磁场呢？麦克斯韦从安培环路定律与电荷守恒定律的矛盾出发提出随时间变化的电通量与传导电流一样可以产生磁场。电流连续静态场：交变电路用安培环路定律电荷与电流连续性定律取S1面有线积分结果不同！取S2面有安培环路定律时变场：安培环路定律和电荷与电流连续性定理只有在恒定情况下是一致的，在时变情况下是矛盾的。麦克斯韦认为电荷与电流连续性定

7、理符合电荷守恒定律是无可怀疑的，而安培环路定律是在恒定情况下得出的需加以修正。麦克斯韦的两个假设静电场中的高斯定理在时变情况下仍然是正确的；全电流连续位移电流与传导电流一样具有磁的效应；位移电流在时变场中，单纯的传导电流是不连续的，传导电流加位移电流才是连续的，这就是麦克斯韦位移电流假说；结论全电流定律传导电流中断处位移电流接上=当当不仅传导电流引起磁场，位移电流（变化的电场）也引起磁场；位移电流不代表电荷运动，只是在产生磁的效应方面与传导电流等效；全电流定律适用于时变场也适用于恒定场。全电流定律反映了电场和

8、磁场作为一个统一体相互制约、相互依赖的另一个方面，它和法拉第电磁感应定律处于同一地位。位移电流已知平板电容器的面积S,相距d,介质的介电常数，板间电压u(t)。试求位移电流id及传导电流iC与id的关系。例解忽略边缘效应和感应电场电场1.电磁场基本方程组(MaxwellEquations)综上所述,电磁场基本方程组全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理高斯定律全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电