大学物理下电磁场习题.ppt

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1、第九章电磁感应一、法拉第电磁感应定律动生电动势：(B不变，导线运动)一个线圈中磁通量变化，就会在线圈中有感应电动势及感应电流。感生电动势：(导线不动，B变化)变化的磁场会激发起一种非静电性的电场，这种电场具有涡旋性，其电场线是无头无尾的闭合曲线。这种电场称为涡旋电场。其是：无源、有旋场。洛仑兹力是动生电动势的起因涡旋电场力是感生电动势的起因二、自感与互感自感系数与自感电动势：互感系数与互感电动势：三、磁场能量载流线圈产生磁场，磁场具有能量：第十章麦克斯韦方程组电磁波一、位移电流位移电流面密度：位移电流：有变化的电场，就有位移电流存在。二、全电流安培环路定理电流概念的推广：Maxwe

2、ll的全电流安培环路定理三、麦克斯韦方程麦克斯韦方程电场的高斯定理法拉第电磁感应定律磁场的高斯定理磁场的安培环路定理微分形式：介质方程：考虑边界条件，即可求出上述微分方程的解，E和H具有波动形式，预言了电磁波的存在。四、电磁波电磁波是横波的方向始终与传播方向垂直，且方向指向电磁波的传播方向;之间是同相位的变化，且大小成比例：电磁波波速真空平面电磁波的性质：电磁波的能量密度：二者总是相等地变化能量也是以波的形式向前传播，波速为u.坡印亭矢量麦克斯韦从理论上证明，光是电磁波，1886年赫兹发现了电磁波。此后还发现了X射线和射线都是电磁波。这些波长或频率不同，按频率的次序，把各种电磁波排

3、列成谱，称为电磁波谱。能流密度矢量：例题1如图所示，长为0.50m的金属棒水平放置，以长度的五分之一处为轴，在水平面内旋转，每秒转两转。已知该处有一竖直向上的均匀磁场，其大小为；求：a,b两端的电势差。abcBO解：abcBOrdror取坐标如图取一小微元dr,则由动生电动势公式：同理：a,b两端的电势差：负号表明a端电势低例题2两根平行导线，横截面的半径都是a，中心相距为d属于同一回路，载有大小相等、方向相反的电流。设两导线内部的磁通量都可略去不计，证明：这样一对导线在长为的一段的自感为：ad解：设回路里电流为Iadox取坐标如图：dxx对非均匀磁场，取一小面元如图。证毕例题3一

4、圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为，放在另一个半径R=0.2m的大圆形线圈中心，两者同轴，如图所示。大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。求：1)这两线圈的互感系数M；2)当大线圈导线中的电流每秒减小50A时，小线圈中的感应电动势的大小。RI1RI1解：1)设大、小线圈分别为线圈1和线圈2，大线圈中电流为I1大线圈在圆心处产生的磁场为：因小线圈的半径远远小于R，则小线圈所在处的磁场可认为是均匀的，则穿过小线圈的磁通量为：由互感的定义，可知两线圈之间的互感系数为：2)小线圈中感应电动势大小为：例题4两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率,一

5、个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d(如下图)；求：线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针。dddII顺时针方向dddd12解：由无限长载流导线产生的磁场(非均匀磁场)：dr导线1在正方形框中产生的磁通量：向里导线2在正方形框中产生的磁通量：正方形框中的总磁通量：所求电动势：r取坐标如图。向外例题5一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流i沿内筒流去，沿外筒流回，已知同轴空心圆筒单位长度的自感系数为求：（1）同轴空心圆筒内外半径之比；（2）若电流随时间变化，即，求圆筒单位长度产生的感应电动势大小。iiR2R1解：1)求得两筒之间的磁通量，即可求L两圆

6、筒之间的磁场自感系数：由题：总磁通量为：2)穿过如图dr宽度，单位长度的磁通量dr1iiR2R1选择题例题1.判断图中导线AC内和导体线圈L内有无感应电动势？答：(a)导体线圈L以速率v垂直磁感应强度方向运动时，该线圈内的磁通量不发生变化，所以导体线圈L内不产生感应电动势。(a)(b)(c)(b）因为导线AO与CO中产生的感应电动势方向相反，大小相等，所以导线AC内无感应电动势。(c）导线AC在磁场中做如图旋转时，洛仑兹力与导线AC垂直，所以导线AC中不产生感应电动势。c（e）因磁场被限制在无限长直圆柱内，柱外无磁场，线圈L内的磁通量总是零，所以导体线圈L内不产生感应电动势。（f）

7、由于线圈采用双头并绕，所以线圈内磁感应强度总是为零，所以线圈L内不产生感应电动势。（d）导体线圈L在无限长直导线的磁场中做如图旋转时，导体线圈L内的磁通量不发生变化，所以导体线圈L内不产生感应电动势。二者绝缘(d)圆柱内B均匀，且>0(e)金属丝对折成双线绕成标准电阻(f)2.如图，矩形区域内为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕着轴线O逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始记时，图（A）—（D）的函数图象中哪一